第24章 一元二次方程 章节测试卷 冀教版数学九年级上册

冀教版数学九年级上册第24章一元二次方程单选题1．下列方程，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．方程2x2＝3(x－6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A．2，3，－6 B．2，－3，18C．2，－3，6 D．2，3，63．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法中错误的是（）A．当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根B．当c=0时，方程至少有一个根为0C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号4．若2－eq\r(3)是方程x2－4x＋c＝0的一个根，则c的值是()A．1 B．3－eq\r(3)C．1＋eq\r(3) D．2＋eq\r(3)5．方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方式后所得方程为()A．(x＋3)2＝14 B．(x－3)2＝14C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝46．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是()A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝xC．x2＋3＝2x D．(x－1)2＋1＝07．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x＋1＝0没有实数解，则k的取值范围是()A．k＞2 B．k＜2且k≠1C．k≥2 D．k≤2且k≠18．方程x(x－1)＝x的解是()A．x＝0 B．x＝2C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝29．如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求小路的宽．如果设小路的宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()A．(32＋x)(20＋x)＝540B．(32－x)(20－x)＝540C．(32＋x)(20－x)＝540D．(32－x)(20＋x)＝5410.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（

）A.

289(1-2x)=256

B.

256(1+x)2=289

C.

289(1-x)2=256

D.

289-289(1-x)-289(1-x)2=25611.有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A.8人B.9人C.10人D.11人12.毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若每人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（）A.34B.35C.36D.3713.口知一个两位数，个位上的数学比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原数中较大的两位数是（）A.95B.59C.26D.6214．已知实数，则代数式的值为（）A． B．7 C．或7 D．以上全不正确15．“水是生命之源”，为了提高市民节约用水意识，市自来水公司调整了收费标准，规定每户每月标准用水量为a吨，如果用户一个月用水不超过标准用水量，那么每吨水按0.6元收费；若超过了标准用水量，则超过的部分按每吨a元收费．某户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨0.6元，则a的值是()A．5 B．6 C．7 D．816．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+c＝0，方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根；②若方程ax2+bx+c＝0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a＝0也一定有两个不等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2﹣4ac＝（2am+b）2成立．其中正确的只有（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④填空题17.方程2x18.方程ax2+x+1=019．对于一元二次方程（，，，为常数），下列说法：①方程的解为；②若，则方程必有一根为；③若，则一元二次方程必有一根为；

④若，则方程有两个不等实数根；

⑤若，则方程有两个相等的实数根，正确的结论是________．解答题20.解下列方程：（1）x2−3x−4=021.已知关于x的一元二次方程：x2(1)当m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．22.已知α , β是关于x的一元二次方程23.如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的925，应如何设计彩条的宽度？

24.一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出_____件;（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元?25.某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元.（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元?（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的