整式的乘法（二）同步练习 人教版八年级数学上册

第第页整式的乘法（二）【教学目标】：掌握同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则运用。掌握平方差公式、完全平方公式，并能进行简便计算。【教学重难点】：单项式、多项式的乘法、除法计算。平方差及完全平方差公式的运用。【课前小测】若，，则=________。若，则=________。若，，求的值。若，求的值。计算。（1） （2） （3）【考点解析】考点一 整式的除法同底数幂的除法同底数幂相除，底数______，指数______。零指数幂的性质：任何不等于0的数的0次幂等于______单项式除以单项式单项式相除，把系数与同底数幂分别______作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一个项_____这个单项式，再把所得的商______。计算：（1） （2）（3）（4）（4） （5） （6）计算：×(π-1)0=_____，(a-1)0=_____(a≠1).若，则=________。针对练习1计算：(1)(a4b7-a2b6)÷(ab3)2(2)(a8b2-a3b4-1.8a2b3)÷0.6ab2先化简，再求值：已知2x-y=10，求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值。已知ax3my12÷3x3y2n=4x6y8，求(2m+n-a)n的值。已知，求的值。已知，求的值。已知，求的值。考点二 乘法公式题型一：平方差公式平方差公式：___________下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．(-x-y)(x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)（1）已知，，则_______．已知，，则________．计算。（1） （2）（3） （4）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A． B．C． D．针对练习2若规定m⊕n=mn（m﹣n），则（a+b）⊕（a﹣b）的值（）A.2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2a2b+2b2 D．2ab﹣2ab2如果用平方差公式计算，则可将原式变形为（）A． B．C． D．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形(如图)，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()A． B．C． D．在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为______．(m+n+1)(1－m－n)=.先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=．如图，王大妈家有一块边长为的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少，另一边增加，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？题型二：完全平方公式完全平方差公式：___________;___________（1）=__________；（2）=_________（3）=__________；（4）=_________计算。（1） （2）（3） （4）填空。如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是()A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B.(a－b)2＝(a＋b)2-4ab

C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2D.(a－b)2＝a2-ab＋b2（1）x2+ax+9是一个完全平方式，a的值是______________；

（2）x2-14x+m是一个完全平方式，m的值是___________；（3）mx2+6x+1是一个完全平方式，m的值是__________。 针对练习3(a+3b)2－(3a+b)2计算结果是()A.8(a－b)2B.8(a+b)2C.8b2－8a2D.8a2－8b2运算结果为x4y2－2x2y+1的是()A.(x2y2－1)2B.(x2y+1)2C.(x2y－1)2D.(－x2y－1)2下列各式中，不一定成立的是（）。A．B.C.D.要使等式成立，代数式M应是（）。A．B．C．D．(a+2b)2－=(a－2b)2利用乘法公式计算：==；如果是一个完全平方式，那么m=_________。若，则=___________已知a+b=8，ab=24。求(a2+b2)的值.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值先化简，再求值.，其中.如果是一个完全平方公式，则的值是多少？已知，，求和的值【综合练习】填空。（1） （2）（3）=_____________ （4）=_____________（1）若，则。（2）若，则若，则若，则若，则，，则__________．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为_________________。已知，求下列代数式的值。（1） （2）已知，求代数式的值已知等腰三角形的两边长分别为，，且，满足．（）求，的值．（）求等腰三角形的周长．观察下列各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1根据前面各式的规律可得(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.【课后作业】的值是（）A 1B －1C 0D 若，，则等于（）A －5B －3C －1D 1如果，，，那么（）A ＞＞ B ＞＞ C ＞＞ D ＞＞下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x).a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.－1 B.1C.2a4－1 D.1－2a4如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣abC.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（