中考复习数学考点分类-勾股定理

中考数学考点分类复习—勾股定理一、选择题1.直角三角形有两边为3和4，则第三边的长为（）A.B.C.或D.无法确定2．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个 B．2个 C．4个 D．0个3.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm4.三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1(m＞1)，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定5．若的三边长a、b、c满足，那么是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形6.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米7．在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（）A．8 B．10 C．12 D．．8．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为()A.5 B.6 C.7 D.259．如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（）A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S3＝S2+S4 D．不能确定10．如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（）．A．6 B．12 C．16 D．1811.如图，以来表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12．如图，在中，，于点，已知，，则（）A． B． C． D．13.如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（

）A.

9

B.

C.

D.

1214．如图，等腰中，，，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．1215.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，将⊿折叠，使点与点重合，折痕为,则等于（）A. B. C.D.二．填空题16.若直角三角形的两直角边的长的比是，斜边长是，则斜边上的高是.17．已知在中，，，若该三角形的一中线长为，则的长为______．18．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=．19.已知等腰△的周长为16，底边上的高,则△各边的长为.20．某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为m．21.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________．22．一长方体如图，在A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物，它沿长方体的侧面爬行的最短距离是．23．如图，已知图中小正方形在格点上，则△ABC的面积为__________.24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为．25．如图，在等腰中，，，，分别为，边上的点，将边沿折叠，使点落在上的点处．当点与点重合时，________．26.如图，⊿，,,三角形的顶点在相互平行的三条直线，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的长是.27.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．28．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点；已知，，则的长为________.29．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC＝90°，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为米．30．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′（示意图如图)，则水深为尺．三、解答题31.根据图中的标示求阴影部分的面积（写出简要过程）.32.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，求离开港口2小时后，两船相距多少海里？33.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求：（1）AD的长；（2）ΔABC的面积．34.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．35.如图所示,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图所示.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形所示(单位:cm).36．如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在处，交于点．（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，，求的面积．

37.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证:△ABC是直角三角形.38．如图，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，BD⊥AC．（1）求出AC的长和BD的长．（2）点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿C→A→B运动，运动到点B时停止，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBC的面积为36cm2？39．如图，在长方形纸片中，，，折叠纸片，使顶点C落在边的点G处，折痕分别交边、于点E、F．（1）求证：是等腰三角形（2）求面积的最大值．40.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？41．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜