《三分数找最小公倍数》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称三分数教案名称三分数-找最小公倍数科目数学年级五年级学期上课题找最小公倍数课型新授课总课时数1课时序数1教材分析编写特点：教材安排了让学生在数表中圈出4和6的倍数的活动，旨在让学生经历探索找最小公倍数的过程。通过“圈”的活动，引导学生观察数表中有两种标记的数的特征，揭示公倍数的含义，从而引出最小公倍数的概念。知识联系：该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，又是学习“通分”所必不可少的知识基础。因此这部分内容是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教学目标知识与技能:1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2．会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。过程与方法：经历探索找最小公倍数的过程，培养学生观察、分析、概括的能力。情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，坚定学好数学的信心。教学重点理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握找两个数最小公倍数的方法。教学难点会用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。教学策略创设情境，激发学生的学习兴趣。通过找一找、圈一圈、看一看、想一想，引导学生观察思考，自主探究，体验知识的形成过程。教学准备教学用ppt课件。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1．创设情境。【出示课件】讲述阿凡提的故事。2．质疑导入。师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？（学生进行讨论，一定有学生会想到这个日期与4和6的倍数有关。）师：今天我们就来研究解决这个问题的一种方法。创设情境，激发学生主动探索知识的兴趣。《找最小公倍数》课件（1）.ppt2课堂新授自主探究、明确概念。【出示课件】（1）找一找、圈一圈。师：既然这个日期与4和6的倍数有关，我们就来比一比，看谁能又快又准地找到50以内4的倍数和6的倍数。（学生在数表中分别圈出4和6的倍数。请一生上台汇报，投影展示。）（2）看一看、想一想。师：观察我们圈出的数，你有什么发现？（引导学生观察数表中有两种标记的数的特征）（3）讨论交流，意义点拨。师：谁来说说你的发现？引导学生汇报后，教师总结：既标有△又标有○的数是12、24、36、48，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。师：谁来说说什么叫4和6的公倍数。（4）发现公倍数的特征，理解最小公倍数的含义。师：我们在50内的数表中找到了四个4和6的公倍数，如果在自然数范围内找4和6的公倍数，你能找到几个？为什么？（学生自由讨论，交流，引导学生根据：4的倍数的个数是无限的，可以用……表示。6的倍数的个数也是无限的，用……表示，得出4和6的公倍数的个数还是无限的。）师：你能找到4和6的公倍数中最大的吗？最小的呢？（引导学生发现没有最大公倍数，可以找到最小公倍数。）（5）归纳特征。师：根据刚才的讨论，说一说什么是公倍数?什么是最小公倍数?它们具有怎样的特征？师生共同探讨明确：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。公倍数的个数是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。2．总结方法、反馈运用。（1）回忆总结。师：请同学们回顾一下，刚才我们是怎样找到4和6的最小公倍数的？（学生先小组讨论，再汇报交流。）列举法：①先分别找出各个数的倍数；②再找出两个数公有的倍数；③确定最小公倍数。（2）质疑探究。师：你还能用不同方法求这两个数的最小公倍数吗？（教师适当点拨、提示试除法和分解质因数方法,学生小组讨论，尝试后交流汇报。)试除法:教师引导学生从公倍数的意义考虑，从一个数的倍数中筛选出另一个数的倍数，进而得到最小公倍数。先找出较大数6的倍数:6,12，18，24，30，…再从6的倍数中找出是4的倍数:12，24，…最后找出6和4的最小公倍数是12。分解质因数法:教师引导学生先找出这两个数（4和6）的最小公倍数，然后把4和6分解质因数，观察发现通过质因数如何得到最小公倍数。然后举例验证得出的结论。4=2×26=2×34和6的相同因数和各自独有的因数相乘的积就是它们的最小公倍数。4和6的最小公倍数=2×2×3=12。（3）优化方法。仔细观察，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？（4）集合法表示法。学生独立解答教材51页试一试1题后汇报，教师指导强调集合圈的写法。通过找一找、圈一圈、看一看、想一想，引导学生观察思考，自主探究，体验知识的形成过程。《找最小公倍数》课件（2）.ppt3课堂活动1．做一做。（教材52页3题）（先让学生独自找出几组数的最小公倍数，然后小组合作交流找出几组比较特殊的数，教师巡视指导）2．想一想。师:观察这几组题,你发现了什么?（教师适当鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现）3．说一说。（学生先小组讨论交流，再全班汇报。）教师引导学生发现特殊数的最小公倍数的求法：（1）两数是倍数关系，最小公倍数是这两个数中较大的数。（2）两数只有公因数1，最小公倍数是它们的积。在活动中，让学生运用所学方法求最小公倍数从中发现求特殊数的最小公倍数的方法。4课堂练习基础练习1．判断。（1）几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。（）【答案】√【解析】由最小公倍数的意义即可判断。（2）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。（）【答案】×【解析】两个数是倍数关系时，最小公倍数是这两个数中较大的数。（3）两个质数，它们的最大公因数是1，没有最小公倍数。（）【答案】×【解析】两个质数的最小公倍数是它们的乘积。2．选择题。(1)96是12和16的（）。A.公倍数B.最小公倍数C.公因数【答案】A【解析】12和16的最小公倍数是48，96是它们的公倍数。(2)a和b的公因数只有1，那么a和b（）。A.都是质数B.都是合数C.无法判断【答案】C【解析】公因数只有1的两个数，可能是两个不同的质数，如“5和7”，也可能是两个合数，如“15和16”。(3)甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是（）。A.乙数B.甲数C.甲、乙两数的积【答案】B【解析】两个数是倍数关系时，最小公倍数是这两个数中较大的数。3．教材51页“试一试”第2题。【答案】（1）2，3，和6的最小公倍数是6。（2）3，4，和5的最小公倍数是60。【解析】求三个或三个以上数的最小公倍数，方法同求两个数的最小公倍数的方法相同，可用列举法找。……2的倍数有：2,4,6,8,10…3的倍数有：3,6,9,12…60…，6的倍数有：6，12，…，所以3,2和6的最小公倍数是6；4的公倍数有：4,8,12…60…，5的倍数有：5,10,15,20,25,30,35…60…所以3,4和5的最小公倍数是60。拓展练习4．教材52页“练一练”第4题。【答案】（1）4和6的最小公倍数是12，所以12分后可以在起点第一次相遇。（2）（答案不唯一）如：小女孩和爸爸同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？（4和8的最小公倍数是8，所以8分后可以在起点第一次相遇。）【解析】（1）爸爸跑一圈用4分，妈妈跑一圈用6分，要求爸爸和妈妈同时从起点出发，几分后可以在起点第一次相遇？也就是求4和6的最小公倍数。（2）小女孩和爸爸同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？也就是求4和8的最小公倍数。加深学生对公倍数和找两个数的最小公倍数的方法的理解，进一步深化感性认识，发展学生的思维能力。5课堂小结说说本节课你有什么收获？教师引导学生总结找两个数的最小公倍数的方法：1．列举法：（1）先找出各个数的倍数；（2）再找出两个数公有的倍数；（3）确定最小公倍数。2．找特殊数最小公倍数的方法：（1）两数是倍数关系，最小公倍数是这两个数中较大的数；（2）两数只有公因数1，最小公倍数是它们的积。通过总结和梳理，加深学生对找两个数的最小公倍数的方法的理解.。6布置作业基础题1．判断题。（1）两个自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。（）【答案】√【解析】两个自然数的乘积一定是这两个数的倍数，也就是它们的公倍数。（2）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。（）【答案】×【解析】两数是倍数关系时，最小公倍数是这两个数中较大的那个数。（3）两个数的公倍数一定是这两个数最小公倍数的倍数。（）【答案】√【解析】最小公倍数是公倍数的因数，所以公倍数是最小公倍数的倍数。2．选择题。（1）12是24和36的（）。A.倍数B.最大公因数C.最小公倍数【答案】B【解析】运用排除法，两个数的最小公倍数一定不小于这两个数，所以选B。（2）几个质数连乘的积是（）。A.合数B.质数C.最大公因数D.最小公倍数【答案】A【解析】几个质数连乘的积一定含有3个或3个以上的因数，所以是合数。提高题3．五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（1）班参加植树的至少有多少人？【答案】24人【解析】五（1）班参加植树的同学按6人一组分，正好分完，说明五（1）班参加植树的同学是6的倍数，五（1）班参加植树的同学按8人一组分，也正好分完，说明五（1）班植树的同学也是8的倍数，所以，五（1）班参加植树的同学是6和8的公倍数。又因为求“至少有多少人”，所以五（1）班参加植树的同学应该是6和8的最小公倍数。4．一些小朋友分组做游戏，第一次每组4名余下2名，第二次每组5名也余下2名，你知道最少有多少名小朋友做游戏吗？【答案】4和5的最小公倍数是20。20+2=22（名）【解析】每组4名余下2名，说明总人数比4的倍数多2；每组5名也余下2名，说明总人数比5的倍数多2。要求最少有多少名小朋友做游戏，也就是求4和5的最小公倍数再加上2。预习题把下面的分数先约分后，再按照从小到大的顺序排列eq\f(10,25)eq\f(5,40)eq\f(3,21)eq\f(8,28)设计不同层次的作业，让学生在理解运用的过程中巩固所学的知识。板书设计找最小公倍数1.公倍数：几个数公有的倍数。最小公倍数：其中最小的一个。2.找最小公倍数的方法：①先找出各个数的倍数。(1)列举法：②再找出两个数公有的倍数。③确定最小公倍数。①两数是倍数关系，最小公倍数是这两个数中较大的数。(2)找特殊数最小公倍数的方法：