《分数混合运算(三)》案例

《分数混合运算(三)》教学案例教学内容北师大版小学数学五年级下册第60～61页教材分析在进行本内容的教学时，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图分析两个数量之间的关系。在开展教学时，建议注意下面几个方面：一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《标准》中强调的，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。教学时，教师可以先让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。学情分析在进行本内容的教学时，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图分析两个数量之间的关系。在开展教学时，建议注意下面几个方面：一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《标准》中强调的，分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。教学时，教师可以先让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学目标知识与技能：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。过程与方法：结合具体情境，发展估算意识和能力。情感、态度与价值观：培养学生分析、推理的能力。重点难点重点：能够熟练地计算有关分数混合运算的试题，并能够用方程解决有关分数混合运算的应用题。难点：用方程解决生活中的有关分数混合运算的应用题。教具学具课件教学过程一、复习旧知，比赛激趣今天咱们分组来一次小小的比赛，同学们可要好好表现一下了，马上给你们展示的舞台，哪个小组得到的苹果多，这个小组就是优胜小组。课件出示下列各题：1．填一填。(1)五年级人数比六年级的人数少19(2)八月份比七月份增产15(3)今年产值比去年增加14(4)九月份用水比八月份节约了17师指名回答，并分析说出算式。对有错误的小题开展针对性讲评，问把什么看作单位“1”，师在重点句上做标注，给优胜组加苹果。2．说一说各题中两个量之间的等量关系。根据上面各题，和同桌交流一下各题的数量关系式可以怎么列。设计意图：通过比赛激发学生的学习兴趣。二、创设情境，引入新课师：我们知道3月22日是世界水日，如果大家都不爱惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。我们学校前些天就开展了一系列节约用水的宣传活动。节约用水，要从我做起，从身边的小事情做起。节约用水这个生活小细节也蕴涵着大学问呢。这节课我们就来研究节约用水中的数学知识。我们来看一下小刚家的用水情况。请同学们看大屏幕上的题目。小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了17三、数量分析，探究新知1．估一估。师：我们先来估一估，哪个月份用水少？哪个月份用水多？你是根据什么来分析的？举手回答，根据反馈情况针对性讲评。和出错同学一起分析：9月份少，八月份多，九月份用水12吨，得出：八月份一定比12吨多。设计意图：综合具体情境发展学生的估算意识，让学生体会到估算要有依据。2．画一画。（画图分析数量关系）(l)这位同学估计得对不对呢？我们要分析过后才能判断。你能用图来分析题目中的数量关系吗？自己在本子上画画看，各组指一名学生板演。(2)全班交流。让l田j线段图的同学先说说自己的作图步骤。你对他的分析有什么建议或者补充说明吗？讲评时，教师引导学生：想一想：先画八月份的还是先画九月份的？为什么？明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画出单位“1”的量，即先画八月份的线段图。还要引导注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用？标出要求的数量。师补充线段图：

3．写一写。（利用线段图找出等量关系）线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出数量关系式吗？学生回答后板书：八月份用水吨数－节约的吨数＝九月份用水吨数八月份用水吨数×（1－17）＝设计意图：学生通过教师的引导来进一步理解问题，并结合线段图用直观的方法来体验题中的数量关系。4．算一算，（利用等量关系计算）我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。集体反馈。板演同学先分析，提示其他同学要学会倾听。师问：你是根据上面哪个等量关系来列式的？针对他的分析，谁还有要补充说明的吗？师强调解方程的格式。师评价：同一个问题，解决的策略通常是多样化的。今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题。根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几的或少几分之几的数是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解此类题，因为这样是顺向思维的，当然，这位同学知道这类题用除法计算也很好。5．查一查。（你能对你的计算结果进行检验吗？）生自由检验。指名说说检验的方法。检验刚开始上课时估算的结果是否正确。设计意图：让学生学会检验的方法，对学生的计算正确率有很大帮助。四、尝试练习，巩固新知小结各组比赛的情况：同学们表现都比较积极，通过自己的努力解决了问题。有的小组暂时落后，没关系，还有机会。现在老师把题目稍微改一下，看看你还有没有办法解决。把题目中的“比上月节约了17”改成“比上月多用了17师：这一次也请你先估计一下哪个月用的水少，再画一画线段图表示一下题中的数量关系后计算。完成后在小组里交流一下。看哪个小组讨论交流比较热烈。解题并检验。自由计算，指名一人板演。五、趣味练习，拓展延伸师：下面请同学们先把数学书合上，听老师读一首诗。（师读教材第61页的“以碗知僧”歌诀，并对作者和书作简介）这首诗歌什么意思呢，和今天的数学知识有什么关系呢？课件出示这首歌诀的大意。师：利用方程的知识可以解决这个有趣的问题，你愿意试一试吗？能做出来的可以给自己组里加两个苹果哦。做不出来也别急，可以课后翻开书去了解一下。六、课堂小结，系统认知丰收的时候到了，看看哪个小组能满载而归呢？除了收获这么多苹果，这节课你还收获了什么呢？