《分式及其基本性质》同步练习

《分式及其基本性质》同步练习一、填空题:（每小题2分，共20分）1.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=________;=___________.2.当a=_______时,分式的值为零.3.当分式=-1时,则x__________.4.若分式的值为零，则x的值为5.当x________时,有意义.6.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.7.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________环.8.当ｘ=＿＿＿时，分式的值为0．9.当x______时,分式有意义.10.已知：，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是______。二、选择题（每小题3分，共30分）11.使分式有意义的的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知两个分式：，，其中，则A与B的关系是（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A大于B13.下列各式从左到右变形正确的是()A.；B.;C.;D.14.下列各式,正确的是()A.;B.;C.;D.15.下列等式中,不成立的是()A.;B.;C.;D.16.下列各式中,是分式的有()个个个个17.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有()(1).A.只有(1);B.只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)18.下列分式中最简分式是()A.;B.;C.;D.19.对于分式的变形永远成立的是()A.;B.;C.;D.20.将中的a、b都扩大到3倍,则分式的值()A.不变B.扩大3倍;C.扩大9倍D.扩大6倍三、解答题（每小题6分，共36分）21.要使分式的值为零，x和y的取值范围是什么？取什么值时，分式:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？23.约分:(1);(2).24.通分:(1);(2).25.若分式的值为正数,求n的取值范围.26.已知：，求的值.四、探索问题：（14分）27.（1）请你写出五个正的真分数，，，，，，给每个分数的分子和分母加上同一个正数得到五个新分数：，，，，.（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是.（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：.（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？图1小路小小路路图1小路小小路路小路绿地（5）解决问题：如图1，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的路，问原来的长方形与现在铺过小路后的长方形是否相似？为什么？（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关例子。

参考答案一、1.2.23.X<44.1;5.x<06.7.8.-39.x≠110.19二、11.B12.C13.C14.D15.A16.C17.C18.B19.C20.A三、21.x＝－1且y≠±122.①x＝2或x＝－3，②x≠2且x≠－3，③x＝5.23.(1);(2).24.最简公分母是36a4b3.(2)最简公分母是(x+2)(x-2),25.n>.-1四、27.mmabbas=abs1=bmmmabbas=abs1=bms2=am图2（3）给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；（4）思路1：如图2所示，由，得，即，，可推出；图3思路2：构造两个面积为1的长方形（如图3），将它们分成两部分，比