《2矩形和菱形》案例

《矩形和菱形》教学案例课题：特殊的平行四边形——矩形和菱形教材：上海教育出版社九年义务教育课本八年级第二学期（试用本）第22章第一节教学目标：理解矩形、菱形的概念。掌握矩形、菱形的性质定理，能运用它们进行有关的证明和计算。经历从平行四边形到矩形、菱形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法，知道矩形、菱形之间的关系，以及它们与平行四边形的联系和区别；经历矩形、菱形特殊性质的探索过程，感悟类比思想、分类讨论思想。教学重点：理解矩形、菱形的概念，性质定理，知道它们与平行四边形的联系和区别。教学难点：探索并获得矩形、菱形的性质。教学过程：一新课导入：1、出示平行四边形模型，让学生叙述平行四边形的的性质。抓住研究的四方面性质：1、边；2、角；3、对角线；4、对称性。2、出示问题：你怎样判定教师出示的这个模型是否是平行四边形？学生回答，复习平行四边形判定定理。二、新授：（一）老师引导学生学习矩形的定义及性质师：演示模型，同学们都知道平行四边形是不稳定的。现在老师调整邻边间的位置关系，得到的这个四边形是什么图形呢？师：我们生活中见到的矩形多吗？（让学生举几个例子）矩形是平行四边形吗？矩形和一般的平行四边形相比有何特殊?演示模型，得到“矩形是特殊的平行四边形”结论。师：你能给矩形下个定义吗?(让学生表述，启发在平行四边形的基础上去下定义)1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。师：现在我们已经知道：矩形是特殊的平行四边形，那么它有哪些性质呢？除了具有一般平行四边形的性质以外，还具有什么样的特殊性质呢？2、矩形的性质：(1)利用模型引导学生观察在平行四边形变为矩形的过程中矩形的边的变化情况，先得出矩形的对边仍然是平行且相等；然后再让学生观察矩形的角的性质；学生容易得出矩形的四个角都是直角。（启发引导学生证明矩形的四个角都是直角）矩形的性质定理1：矩形的四个角均是直角。(2)继续引导学生观察在平行四边形变为矩形的过程中矩形的对角线的变化情况，启发观察，猜想结论：矩形的对角线相等。（想一想：能证明我们的猜想是正确的吗？）矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等。平行四边形是中心对称图形，矩形有怎样的对称性?矩形的性质：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3、矩形性质的认识及基本运用：从上面的矩形模型图中你能发现矩形与前面学过的几何图形之间的联系吗？矩形的两条对角线分矩形为四个等腰三角形，且是两组全等三角形。（2）矩形的对角线相等且互相平分与直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半这一定理的联系。（教师演示要点)（3）解矩形中的问题常要利用直角三角形或等腰三角形的有关性质去解决问题。学生自主学习菱形的定义及性质师：刚才我们认识了一个特殊的平行四边形——矩形，探索了矩形的性质。同学们还认识其他的特殊平行四边形吗？学生回答。师：那么，我们接着来认识菱形。（出示课题：（1）矩形和菱形）师：请同学们类比与矩形的研究过程，小组研究菱形的定义及其性质。得到：1、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：菱形的性质定理1菱形的四条边都相等。菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。强调：观察、猜想结论，并证明。菱形的性质：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。3、菱形性质的认识及基本运用：从对菱形性质的研究中你能发现菱形与前面学过的几何图形之间的联系吗？菱形的两条对角线分菱形为四个直角三角形，且是两两全等的。（2）解菱形中的问题常要利用直角三角形或等腰三角形的有关性质去解决问题。（三）例题讲解例1：如图，已知矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOD=120°，CD=4cm，求AC的长。例2：如图，已知菱形ABCD的周长为32cm，对角线相交于点O，OB=4cm，求菱形ABCD各内角的度数。例3：如图：已知ABCD中，E是BC的中点，且EA=ED。（1）求证：四边形ABCD是矩形。（2）若BC=6cm，AE=5cm，求四边形ABCD的面积。三、课内练习：书上练习四、课内总结：1、矩形、菱形的定义与平行四边形的关系。矩形、菱形的性质。矩形、菱形性质的基本运用。五、课后作业：练习册习题（1）六、教学反思：“四边形”一章内容、要求与一期教材基本相同，但是我觉得二期教材在编排上更注重学法指导，所以在这节课内我想作为学生学习的引领