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文档简介

《任意角的三角比》教学设计（1）教学目的掌握任意角的三角比的定义。借助几何画板让学生经历任意角的三角比概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力，让学生借助所学知识自己去发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境教学重点任意角的三角比的定义及其简单应用教学难点任意角的三角比与角终边上任意一点坐标的关系教学过程首先复习初中锐角三角比定义（多媒体投影）可问：sinα=____，cosα=_____，tanα=____。把前面的锐角放于平面直角坐标系中，如图5—7（多媒体投影）问题1：图5—7所说明了什么：（说明锐角α的三角比也可以用其终边上的任意一点的坐标来表示）对比初中锐角三角函数定义，使生产生类比、移植、迁移及猜想，说出锐角三角比的坐标定义，有。这种方法同样可以推广到任意角的三角比：p（x，y）为α的终边上的任意点，r为P到平面直角坐标系原点的距离，比值为定值，根据相似三角形的知识，三个比值不以点P（x，y）在α的终边上的位置的改变而改变大小。规定：可以看出，当时，无意义，除此之外，对于每一个确定的角，上述的三个三角比值都是唯一确定的。（为后面的三角函数概念埋下伏笔）三角比除了正弦、鱼鲜、正切外，还有余切、正割、余割，规定：问题2：为什么需要括号内的约束条件（保证分母不等于0）例1：已知角的终边经过点P（-2，1），求角的六个三角比的值解：例2：将例1中P（-2

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