岩体力学-第一章岩石的力学特性PPT

1第一章岩石的力学特性本章内容：岩石的应力－应变关系(静力学瞬时和长期荷载荷载作用下);岩石弹性参数确定;岩石的本构关系;岩石的破坏准则;以及介绍影响岩石力学性质因素，常见岩石试验方法。本章重点与难点：强度与变形特征１.１静力学特性１.２流变特性１.３影响岩石力学性质的因素１.４破坏判据2应力－应变的概念：单轴应力和应变计算：典型的低碳钢材应力－应变曲线（材料力学）1.弹性阶段Ob(Elasticrange)A点称为比例极限(propertionallimit)，b点称为弹性极限(Elasticlimit)。弹性极限表示材料处于弹性变形状态范围内。2.屈服阶段bc(Yieldrange)屈服极限(Yieldpoint)：屈服极限表示材料进入塑性变形。3.强化阶段cd(Hardeningrang)强度极限(Ultimatestrength)：强度极限表示材料抵抗破坏的能力。4.颈缩阶段de(Neckingrange)1.1静力学特性31.1静力学特性1.钢材单轴拉伸2.钢材单轴压缩3.脆性材料(混凝土、铸铁)单轴压缩41.1静力学特性普通材料试验机：柔性试验机；刚度较小；不能控制荷载和变形；只能做出岩石受力在达到极限强度以前的变形特征。1.1.1岩石单轴压缩力学特性

(uniaxialcompressive)米勒用普通试验机做了28种岩石的单轴压缩试验，归给为以下六类5类型Ⅰ：直线型；包括玄武岩，石英岩，辉绿岩，白云岩和非常坚硬的石灰岩

类型Ⅱ：直线＋弯曲下降；石灰岩，粉砂岩，凝灰岩等致密但岩性较软的岩石类型Ⅲ：下凹＋直线；花岗岩和砂岩等具有孔隙和微裂隙坚硬岩石类型Ⅳ：Ｓ型直线陡且长，曲线较短坚硬致密的变质岩，如大理岩，片麻岩等类型Ⅴ：Ｓ型直线平且短，曲线长；压缩性较高的岩石，片岩在垂直片理方向受压类型Ⅵ：直线＋弯曲；盐岩作业P20表中岩石应力-应变曲线类型？6刚性试验机或伺服控制试验机上的全应力－应变曲线刚性试验机或伺服控制试验机刚度大；能控制荷载和变形；能反映岩石从受力开始到静态破坏的全过程变形特征全应力－应变曲线作用预测岩爆岩爆是在高地应力条件下,地下工程开挖工程中硬脆性围岩因开挖卸载导致应力分异,从而使储存于岩体中的弹性应变能突然释放,产生爆裂、松脱、剥落、弹射甚至抛掷现象的一种动力失稳地质灾害预测蠕变破坏预测循环加载条件下岩石破坏普通试验机液压伺服试验机7普通试验机刚性试验机刚度K是物体产生单位位移(总体变形)所需要的力(载荷)。岩石试验机在其工作范围内总体的力学特性是弹性的，否则试验机不能正常工作。试验机的刚度小于岩样的平均刚度，当岩样进入过过峰值强度后的变形区，使岩样继续压缩所需要的载荷减小，试验机释放的能量超过了使岩样继续变形所需要的能量，储存在试验机中弹性变形能突然释放，对岩样产生冲击作用，导致岩石的突然破坏。无法得到岩样的应力应变全过程曲线。反之，如果试验机的刚度更大，当岩样进入过峰值强度后的变形区，岩样继续变形的过程中，试验机释放的弹性能小于岩样继续压缩的变形能。试验机的载荷也小于岩样的载荷，必须外界继续对试验系统作功，岩样才能继续压缩。刚度很大的试验机叫刚性试验机现在有了更先进的伺服试验机能使试验机施于岩石的载荷与岩样强度的衰减同步降低。8全应力应变曲线ABCDGEFHKIJ9全应力应变曲线分为两大区段和5个阶段(CompleteStress-StrainCurve)OD段破坏前区1.OA段上凹曲线，叫微裂隙压密段，A点为微裂隙严密极限；2.AB段近于直线，弹性变形阶段，B点为弹性极限；3.BC段微裂隙分枝和稳定发展阶段，C点为屈服极限；4.CD段微裂隙不稳定扩展到破坏阶段，D为峰值强度DE段破坏后区5.DE为试件破坏，微裂隙继续扩展，宏观破裂面WAWERSIK研究宏观破坏后的形态，将其分为两类类型Ⅰ和类型Ⅱ１.类型Ⅰ：试件仍保留一定的强度，需要进一步做功，孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩；２.类型Ⅱ：储存的弹性变形能足以使试件破坏，需要卸载，细粒结晶岩石。10循环加载条件下全应力应变曲线1.弹性后效

(elasticafter-effect):在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性。2.塑性滞环(plasticityhysteresis):

塑－弹性或塑－弹－塑性岩石，卸载曲线和下一次加载曲线不重合，形成塑性滞环。随着循环次数增加，塑性滞环面积越来越窄趋于消失。3.临界应力(criticalstress):

当循环应力峰值超过某一数值时，岩石在某次循环中发生破坏，该应力叫临界应力。11岩石弹性模量泊松比初始弹性模量反映岩石的微裂隙的多少；切线弹性模量反映岩石的弹性变形特征；割线弹性模量反映岩石的总体变形特征。泊松比是岩石单轴压缩条件下横向应变和纵向应变比，其分别取直线段的纵向应变和对应横向应变。由于结构构造的影响，岩石横观各向同性。12

单轴抗压强度(uniaxialcompressivestrength)单轴抗压强度:单轴压缩条件下发生破坏时试件横断面上极限压应力。单轴压缩荷载作用下破坏时，可产生三种破坏形式，①X状共轭斜面剪切破坏，②单斜面剪切破坏，③拉伸破坏。13单轴压缩试验试件:立方体(50mm×50mm×50mm或70mm×70mm×70mm)，圆柱体直径不小于50mm，试件长度与直径的比值(h/d)对试验结果有很大影响。端部效应(endeffect)：1.在单轴压缩条件下，2.上下垫板刚度大于试件刚度3.试件端面与垫板间存在摩擦泊松效应受到约束，两端形成锥形压缩区，区内岩石处于三轴受压状态。消除方法:

①润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油在端部）②加长试件14点荷载强度指标(pointloadstrengthindex)：点荷载试验优点：1.装置便携式；2.对试件要求不严格；3.试验可在现场进行4.常用于岩石风化程度评价。15岩石单轴拉伸的力学特性研究不多，主要研究岩石单轴抗拉强度及其测定方法测定方法有直接测量方法和间接测量方法劈裂方法（巴西试验方法）和点荷载试验单轴抗拉强度(tensilestrength)16劈裂方法（巴西试验方法,Braziliantest）17方形试件劈裂试验：试件边长为a,压条宽度为c当c/a小于等于0.25时，理论计算压力与压条下压力分布方式无关。圆柱梁弯曲试验法测定单轴抗拉强度点荷载试验法测定单轴抗拉强度,试件直径为1.37cm至3.05cm18岩石剪切试验主要研究抗剪强度(shearstrength)。分为有剪切面无压应力和有压应力单面剪(singlesheartest):在同一试件上可进行多次重复试验，无法测量弯曲拉应力，产生应力集中双面剪(dualsheartest):不能在同一试件上重复试验，能减小弯曲拉应力，不能消除应力集中直剪试验(directsheartest):能消除弯曲拉应力，是一种典型的剪切面上有压应力的剪切试验。压剪试验(compression-sheartest):能消除弯曲拉应力，最简单的剪切面上有压应力的剪切试验。直剪试验：压剪试验：根据直剪试验和压剪试验测得一系列的不同法向和切向条件下的抗剪强度，得到抗剪强度曲线（shearstrengthcurve）19岩石剪切试验装置直剪压剪双面剪单面剪20剪切面上存在压应力的剪切试验：1.剪切面上剪应力超过峰值剪切强度后，剪切破坏发生；2.较小的剪切力作用是使得岩石沿着剪切面滑动，该力是破坏面上残余强度；3.正应力越大，残余强度越高；4.只要正应力存在，岩石剪切破坏面上仍有抗剪切能力。21岩石三轴试验主要研究三个主应力对强度的影响，分为常规三轴(triaxialtest)和真三轴试验(truetriaxialtest)

常规三轴试验对应的应力状态：真三轴试验对应的应力状态:常规三轴试验基本结论：1.随着围压σ3的增大，岩石的塑性变形增大，三轴抗压强度增大。2.岩石越坚硬，其转化围压越大；3.对应力－应变曲线的影响，坚硬的岩石，围压影响不大；软弱的岩石，曲率随围压增大而增大。转化围压：围压增大到某一数值时，岩石的变形特征接近理想弹塑性，其破坏形式由脆性破坏转为塑性破坏，对应围压称为转化围压。岩石真三轴力试验机2223茂木清夫真三轴试验基本结论：1.围压σ3不变，σ2增大，σ1增大，屈服极限增大，塑性变形减小；2.σ2不变，围压σ3增大，σ1增大，屈服极限不变，塑性变形增大。真三轴试验是20世纪60年代末期才开始的，以日本茂木清夫做的工作较多，我国330工程局也开展了该项研究。注意：真三轴压缩试验成果需要进一步验证国内330工程局真三轴试验基本结论：σ2在一定范围内增大，σ2增大，σ1增大；超过，则反之。24常见的岩石力学性能1.岩浆岩抗压强度大，孔隙度小，密度大，弹性模量大，摩擦角和粘结力都大；2.沉积岩抗压强度低，密度小，孔隙度大，弹性模量小，摩擦角和粘结力都小；3.变质岩居中。25岩石变形和强度特征单轴压缩剪切试验三轴压缩单轴拉伸点荷载试验伺服试验机普通试验机直接拉伸巴西劈裂试验点荷载试验无压力剪切试验双面剪切有压力剪切试验单面剪切压剪试验直剪试验常规三轴真三轴全应力应变曲线应力应变曲线流变试验机三轴流变流变曲线单轴抗压强度261.2岩石流变特性应力不变，应变随时间增大的现象叫蠕变(creep)应变不变，应力随时间减小的现象叫松弛(relaxation)统称为流变(rheology)典型蠕变曲线：瞬时弹性应变，线弹性应变；Ⅰ阶段为瞬态蠕变段，应变率下降到定值，包括弹性应变和粘弹性应变；Ⅱ阶段为稳态蠕变段，应变率为常数，包括弹性应变、粘弹性应变和粘塑性应变；Ⅲ阶段为加速蠕变段，应变率增大，岩石破坏。27实际岩石蠕变曲线类型Ⅰ：只包含瞬态蠕变和稳定蠕变(稳定蠕变)类型Ⅱ：典型蠕变，包括三阶段；类型Ⅲ：加速蠕变，只包括加速蠕变阶段。典型蠕变和加速蠕变统称为不稳定蠕变。同一种岩石，在压力很小时，为稳定蠕变；在压力较大时，为不稳定蠕变。长期强度(long-termstrength)：使岩石由稳定蠕变转化为不稳定蠕变的恒定应力。与岩性有关。两种加载方法：恒定荷载试验和梯级荷载试验恒定荷载试验:采用相同的一组试件，每个试件施加不同的压力，结果离散性很大但比较可靠。梯级荷载试验:采用同一试件，施加梯级增长荷载，每级延续相同时间结果离散性小，试验时间长，上一级荷载对下一级变形有影响，比如硬化作用。281.2.3岩石本构模型(constitutivemodel)岩石本构模型:本构模型是应力－应变－时间的关系，分为经验公式、组合模型和积分形式模型。经验公式有三类：幂函数型，对数型和指数型幂函数型对数型指数型A,n是试验常数，由应力水平、材料物理常数及温度条件εe是瞬时弹性变形，B、D是试验常数A是试验常数，f(t)是时间函数经验公式：简单实用对具体的岩石提出的，难以推广；不能描述应力松弛；不方便数值计算。1.2.3岩石本构模型(constitutivemodel)

时间变形，单位为0.001mm241500261520281530301545321566341575361585381596401605421610441616461621481626501631521634541640561646581649601655621661641665661670681677701680721685741688761691781695801700应力为P=1MP，试验高度为29某岩石在应力为1MPa恒定应力条件下，蠕变数据和蠕变曲线如下：30组合模型：是目前常采用的模型，通过各种流变模型元件组合成流变力学模型，推导除相应的本构方程，研究蠕变，松弛和卸荷等特性，求得模型参数。流变模型元件：弹性元件(elasticelement)，塑性元件(plasticelement

)和粘性元件(viscouselement

)弹性元件特点以及性能：1.弹簧表示；2.可以模拟理想线弹性体。a.瞬变性b.无弹性后效c.无应力松弛d.无蠕变流动材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克(Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性体。31塑性元件

(plasticelement)塑性元件

材料性质：物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。1.摩擦片表示；2.可以模拟理想的刚塑性体的变形32粘性元件(viscouselement

)粘性元件材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体，是理想的粘性体。特点以及性能：1.粘壶表示；2.可以模拟牛顿流体；3.应变常数，元件不受力；4.初应变为零，元件没有瞬时变形。33各种元件比较图34一阶线性微分方程35简单流变力学模型：马克斯韦尔模型，凯尔文模型，波英庭·汤姆逊模型，宾汉模型。马克斯韦尔模型(Maxwellmodel)：有弹性元件和粘性元件串联而成，模拟理想的弹－粘性体以上各种模型的注意事项：依据状态方程，求解不同条件下的曲线方程。1.蠕变：应力为常数，考查应变与时间的关系，注意初始条件2.松弛：应变为常数，考查应力与时间的关系，注意初始条件3.卸载：应力为零，考查应变与时间的关系，注意初始条件两种曲线图：蠕变和卸载曲线一个图，松弛一个图36简单流变力学模型：马克斯韦尔模型，凯尔文模型，波英庭·汤姆逊模型，宾汉模型。马克斯韦尔模型(Maxwellmodel)：有弹性元件和粘性元件串联而成，模拟理想的弹－粘性体蠕变方程卸载方程松弛方程参数E、η的确定1.瞬时弹性应变求出E2.在蠕变曲线上任取一点(t>0)，下式求出粘性系数松弛时间()：1.在蠕变曲线上，t0时的弹性应变和粘性应变各占一半；2.在松弛曲线上，t0时的应力为σ0／e.37凯尔文(Kelvin)模型：由弹性元件和粘性元件并联而成，能够模拟弹性后效，是一种粘弹性模型。蠕变方程卸载方程松弛方程参数E、η的确定1.蠕变曲线变形稳定后应变求出E2.在蠕变曲线上任取一点(t>0)，下式求出粘性系数38波英庭汤姆逊（Poynting-Thomsonmodel)模型：弹性元件和马克斯韦尔模型并联而成，是一种弹性－粘弹性模型。蠕变方程卸载方程松弛方程参数E、η的确定1.蠕变曲线变形稳定后应变求出E39宾汉模型：由粘性元件和塑性元件并联后，再与一个弹性元件串联而成。蠕变方程卸载方程松弛方程参数E、η的确定1.蠕变曲线变形稳定后应变求出E40串联模型并联模型并串联模型并塑串联模型串联应变相加，应力相加；并联应变相等，应力相等。能否采用牛顿定律进行解释？41模型识别：根据流变试验曲线确定模型组合。元件确定：瞬时弹性应变可通过串联弹性元件实现；瞬态蠕变可由并联粘性元件实现；稳态蠕变可由串联粘性元件实现；应力完全松弛可由串联粘性元件实现；应力完全不松弛可由并联粘性元件实现；应力不完全松弛可由串联塑性元件实现。卸载塑性可由并联塑性元件实现；弹性后效可由串联塑性元件实现42元件确定的另一种说法：串联弹性元件可实现瞬时弹性应变；串联粘性元件可实现稳态蠕变，应力完全松弛和卸载塑性；并联粘性元件可实现瞬态蠕变、应力完全不松弛和卸载弹性后效；并联一个塑性元件可实现应力不完全松弛。组合确定：

卸载后应变能够随时间恢复，有弹性元件和粘性元件并联组合岩石一般是不完全松弛，因此模型中一般有并联塑性元件或者并串联粘性元件。431.3影响岩石力学性质的因素包括矿物成分、岩石结构构造、水、温度、风化作用1.3.1矿物成分1.包含有石英、长石、角闪石、辉石和橄榄石等硬度大的颗粒和柱状矿物的岩石，随着这些矿物含量的增多，弹性愈明显，强度愈高。2.包含有云母、绿泥石、滑石、蛇纹石、蒙脱石、高岭石等硬度较小的矿物的岩石，随着这些矿物含量增多，强度降低越明显。3.包含有化学上不稳定的矿物的岩石，其力学性质随时间而变化。4.含有斑脱土等粘土矿物的粘土岩遇水时强度降低很多。1.3.2岩石的结构构造岩石结构：岩石矿物的结晶程度，晶粒大小，形状及其相互结合的情况。岩浆岩有粒状结构、斑状结构和玻璃质结构；沉积岩有粒状结构、片架结构、班基结构；变质岩有板理结构、片理结构和片麻理结构。构造是指矿物在岩石中的组合方式和空间分布情况。441.3.3.水对岩石力学性质的影响表现为软化、膨胀、崩解，与岩石的孔隙性和水理性质有关。孔隙率：岩石中的孔隙、裂隙总称为空隙；岩石中空隙体积与岩石总体积之比叫孔隙率。一般提到的岩石空隙率系指总空隙率.

空隙(VoidsRatio)(n)开型空隙(no)小开型空隙(nl)闭型空隙(nc)大开型空隙(nb)

451.新鲜结晶岩类的n一般小于3％；2.沉积岩的n较高，为1％-10％；3.一些胶结不良的砂砾岩，其n可达10％-20％，甚至更大；4.一般来说，空隙率愈大，岩块的强度愈大、塑性变形和渗透性愈大，反之愈小；5.岩石由于空隙的存在，使之更易遭受各种风化营力作用，导致岩石的工程地质性质进一步恶化；6.对可溶性岩石来说，空隙率大，可以增强岩体中地下水的循环与联系，使岩溶更加发育，从而降低了岩石的力学强度并增强其透水性；7.当岩体中的空隙被粘土等物质充填时，则又会给工程建设带来诸如泥化夹层或夹泥层等岩体力学问题；8.岩石的空隙性指标一般不能实测，只能通过密度与吸水性等指标换算求得。46水理性质:岩石在水溶液作用下表现出来的性质。主要有吸水性、软化性、膨胀性和崩解性，以及抗冻性和渗透性等。吸水率(WaterAbsorption)(ω1)是指岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量(Wω1)与岩样干质量(Ws)之比，用百分数表示。饱水率(WaterAbsorption)(ω2)是指岩石试件在高压下（150个大气压力）或真空中吸入水的质量(Wω2)与岩样干质量(Ws)之比，用百分数表示。饱水系数(WaterAbsorption)(Ks)：岩石的吸水率和饱水率的比值反映了岩石总开空隙的发育程度，因此亦可间接地用它来判定岩石的抗风化能力和抗冻性。

47软化性:岩石浸水饱和后强度降低的性质，用软化系数(ηc)表示，定义为岩石试件的饱和抗压强度(σcb)与干抗压强度(σc)的比值。软化系数愈小则岩石软化性愈强，岩石的软化系数都小于1.0。一般认为，软化系数＞0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强。软化系数＜0.75时，岩石是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。软化系数是评价岩石力学性质的重要指标，特别是在水工建设中，对评价坝基岩体稳定性时具有重要意义。岩石的软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性。当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数较小。如粘土岩、泥质胶结的砂岩、砾岩和泥灰岩等岩石，软化性较强，软化系数一般为0.4－0.6，甚至更低。48岩石的膨胀性：岩石浸水后体积增大的性质，用膨胀力和膨胀率表示。楔劈效应：当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其表面吸着力将水分子拉到自己周围，在两个颗粒接触处由于吸着力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入。当岩石受压时，如压应力大于吸着力，水分子就被压力从接触点中挤出。反之如压应力减小至低于吸着力，水分子就又挤入两颗粒之间，使两颗粒间距增大，导致岩石体积膨胀，如岩石处于不可变形的条件，便产生膨胀压力。49岩石的崩解性：岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能，用岩石的耐崩解性指数表示。对于可溶盐和粘土胶结的沉积岩与水作用，可溶性盐溶解，胶体水解，使原有的连结变成水胶连结，导致矿物颗粒间连结力减弱，摩擦力减低，使得岩石的强度降低。50温度对岩石力学性能的影响：2.高温高压下岩石的变形破坏机理与常温不一样。高温高压下岩石变形破坏形式包括微破碎带，粒间微透镜带，短程破裂，扭折带边界破裂，晶内破裂，粒间边界破裂。3.研究的必要性：一般地热每增加100米深度，温度升高3℃；高硫矿山、自燃矿物温度高；地下深部研究、核废料处理研究随着温度的升高岩石的变形特