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文档简介

第五章傅立叶变换应用于通信系统

——滤波、调制和抽样用傅立叶变换求响应、无失真传输条件；理想低通滤波器、系统的物理可实现性；调制解调、带通滤波器、抽样信号恢复模拟信号；§5.1用傅立叶变换求响应、无失真传输一、傅立叶变换求响应（零状态）②稳定：③对临界稳定系统仍可用和。而不是原理：,,只是①系统函数④对不稳定系统，只可用2．物理含义：对的各频率分量作加权，使某些频率分量加强，另一些频率分量则削弱或不变。

则增强了、的频率分量，的频率分量不变，的频率分量被削弱。例1．设含、、，分量。3．利用系统函数求系统对非周期激励信号的响应F，而不是①稳定系统对非周期激励信号的响应的含义为：注意：此处的系统函数两者只有在系统稳定时才相等。例2．已知系统频响特性，求，，的零状态响应。（方法一）根据求零状态响应ii)信号的傅立叶变换不存在。 i)解：iii)解：（方法二）根据求零状态响应，系统是稳定的。故可直接求得i)，故ii)，故由于iii)，故②临界稳定系统对非周期激励信号的响应，但是例3．已知电路的输入，求解：第一种方法：第二种方法：引入的意义

研究信号传输的基本特性(解释激励与响应之间波形差异的原因)、建立滤波器的基本概念并理解频响特性的物理意义时刻加入激励4．利用求系统对周期性激励信号的响应时刻加入激励a)正弦信号

等价于稳定系统对周期性激励信号的响应①例4：对的响应

解：一般周期信号稳定系统一般周期信号b)等价于一般周期信号则：，特点：求逆不容易，但很容易得到响应的傅立叶级数系数解：故：临界稳定系统对一般周期信号的响应，同①(b)②对的响应的傅立叶级数例5：的系数例6．对为任意整数的响应的傅立叶级数的系数解：二、无失真传输条件①系统对信号各频率分量幅度产生不同程度的衰减 幅度失真②系统对各频率分量产生的相移与频率不成正比相位失真3.无失真传输的含义：响应与激励相似，只是大小与激励不同，但波形形状不变。2.线性系统的幅度失真和相位失真不会产生新的频率分量，但非线性系统则未必。1.波形在传输过程中失真的主要原因4.无失真传输条件：频域：时域：5.物理解释相位失真比幅度失真对信号的影响更为严重右移右移必须满足时不产生相位失真6.定义为群时延，无失真时其为常数8.有意识的利用失真来形成特定的波形令，，即可求出7.冲激响应，只需求出☆想产生特定信号例7．产生升余弦：解：，

由于不存在，只能用极限的矩形脉冲代替令作业:5-2,5-4Review1.利用H(jω)求零状态响应（只可求解稳定系统和临界稳定系统）R(jω)=H(jω)E(jω)（1）稳定系统H(jω)=H(s)|s=jω（2）临界稳定系统H(jω)=F[h(t)]2.无失真传输（1）r(t)=ke(t-t0)（2）R(jω)=kE(jω)exp(-jωt0

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