认识二元一次方程组课件-

庞王中学

10.1认识二元一次方程组雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？情景导航在课本中，标出已知量，未知量，等量关系如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为___________千米，西段比东段长

__________千米根据等量关系：东段的长+西段的长=7300千米，可列方程根据等量关系：西段的长—东段的长=6100千米，可列方程(x+y)

(y-x)

x+y=7300y-x=6100自主学习12.1认识二元一次方程组累死我了!情景导入1你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2

倍!真的？！情景导入1

它们各驮了多少包裹呢?我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2

倍!情景导入1老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?情景导入1如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？情景导入2上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.想一想1、x+y+2z=62、3x2-2y2=103、xy+4y-5y=94、2x-3y=2x+15、2x-5=3y6、3x+5=x-2y7、x=7y8、含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.火眼金睛下列方程是二元一次方程的有：1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.练一练：2.如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.2-3练一练：

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.议一议

的含义分别相同,因而

必须同时满足方程

和,把它们联立起来,得:方程

和中，

的含义相同吗？

呢？比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组x+y=1x-3y=72x+3y=6y=32x-yx+y=1y-z=6xy=1y-3x=7x+2y=4m-n=6x-y=7(1)(2)(3)(4)(5)(6)(3)(4)(6)判断下列方程组是否是二元一次方程组：

练一练：是否否否否是（1）（2）（3）（4）（5）（6）1.满足方程x+y=3的x、y的值有哪些？2.满足方程x–y=3的x

、y的值有哪些？x3yxy0-102…4310…-1013…-4-3-2…比一比看谁找的多什么是方程的解？一元一次方程一般有几个解？如何检验x=3是不是方程

2x-5=0的解？2.什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？3.二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一队数是不是2x+y=3的解？4.怎样书写二元一次方程的解？合作交流阅读课本74页，二元一次方程方程的解思考x=2y=11.满足方程，x+y=3的x、y的值2.满足方程，x–y=3的x

、y的值xyxy-1012…4320…-1012…-4-3-20…x=2y=0________既是方程x+y=2的解，也是方程x–y=2的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。公共找一找（1）哪几对是方程2x–y=7

的解？（2）哪几对是方程x+2y=–

4

的解？（3）哪几对是方程组的解？已知下列四对数值：

ABCD

A、C、DB、CC2x–y=7x+2y=–

4

练一练x=1y=-5x=0y=-2x=2y=-3x=3y=-11.找出题目中的已知量、未知量2.沙市到宜昌与沙市到葛洲坝的航程所用时间相同吗？3.行程问题中等量关系是什么？4.本题中的等量关系，你能找到吗？阅读回答课本例1船速时间航程沙市到宜昌沙市到葛洲坝精讲点拨课本例11.找出题目中的已知量、未知量2.沙市到宜昌与沙市到葛洲坝的航程所用时间相同吗？3.行程问题中等量关系是什么？4.本题中的等量关系，你能找到吗？17千米/小时(17+1)千米/小时

yxy+9x解：设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为（y+9）千米.

根据等量关系：速度×时间=距离，可以列出二元一次方程组：

y=17x(17+1)x=y+91.下列各式中，是二元一次方程的是()

A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=20082.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()

A.只有一个解B.有两个解

C.有无数个解D.任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有（）。

C

C

①③巩固检测①②③④

3x=2y+5

X+y=3x-7

X-y=1X-m=3

X=5

X+y=6

X=2y+1

Xy=14.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则

m=____，n=___。5.已知二元一次方程5x+(k-1)y=8的一个解是,x=1y=-3求k的值。巩固提升-185解：把带入到方程中得：

5–3(k-1)=8

解之得，k=0x=1y=–3

1.学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义.2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解.

课堂小结：班长为部分同学购买了如图两种面值的电话