现代普通测量学

现代普通测量学

主讲：吴兆福２０12年2月第三章水准测量学习要求：掌握水准测量的原理，熟悉水准仪的构造，掌握普通水准测量的基本方法、水准测量的内业计算方法，应会对仪器进行检验与校正，了解自动安平水准仪及精密水准仪，了解水准测量误差产生的原因及消减方法。本章重点：水准测量的原理，水准测量的外业工作及内业计算，水准管轴平行于视准轴的检验与校正。高程测量——确定地面上各点高程的工作。高程测量概述水准测量——用水准仪进行高程测量的工作。三角高程测量物理高程测量GPS高程测量气压高程测量液体静力水准测量水准测量高程测量高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同,可分为:水准测量是高程测量的主要方法。水准测量使用仪器：水准仪水准测量的等级水准测量分为一等、二等、三等、四等四个等级，以一等精度最高。上一等水准测量成果作为下一等水准测量的起算依据。为满足测图以及一般工程测量的需要，还须进行测区的高程控制加密，采用普通水准测量方法，也称图根水准测量或等外水准测量(本章主要介绍)。§3.1

水准测量原理水准测量的实质是测量地面上两点之间的高差。水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。前进方向水平视线大地水准面HiHAHBAB后视尺前视尺abhab

hAB>0，高差为正，前视点高；

hAB<0，高差为负，前视点低。高差必须带“+、

-”号；

hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。

例:已知hAB=+1.436m则hBA=-1.436m§3.1

水准测量原理高差=后视读数-前视读数：

hAB=a-b

高程的计算：

HB

＝HA＋hAB

＝HA＋(a－b)高差法：

Hi＝HA＋a

HB

＝Hi－b仪高法一.水准仪的精度和类型2.水准仪类型

微倾式水准仪自动安平水准仪电子水准仪1.精度系列：

DS05DS1DS3DS10§3.2水准仪及其使用型号下标：毫米数，表示每公里往、返测量的高差平均值的中误差(由仪器引起的)。

DS05、DS1属精密水准仪，有测微读数装置，配置铟钢带精密水准尺，用于一、二等水准测量及精密水准测量。DS3用于三、四等水准测量及一般工程测量。目前某些型号的自动安平水准仪，也有DS1.5、DS2.5

级别的。

二.微倾式水准仪的构造三大部件：望远镜

水准器基座测量望远镜上丝下丝竖丝横丝望远镜十字丝消除视差的步骤：目镜调焦，使十字丝最清晰；物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。视差:

望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置，十字丝与目标的像有相对移动。视准轴(CC):十字丝交点与物镜光心的连线。水准器圆水准器、管水准器L'圆水准器LLOτ管水准器圆水准器：用于仪器粗平，精度τ=8'/2㎜管水准器：用于仪器精平，精度τ=20"/2㎜水准器水准管轴：通过水准管零点作水准管圆弧的切线(LL)。圆水准轴：

过圆水准器球面零点的法线（L´L´）。圆水准器分划值τ：气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值。水准管分划值τ：水准管圆弧形玻璃管外表面刻有2mm间隔的分划线，2mm所对的圆心角。LLOτ管水准器L'圆水准器三.水准尺、尺垫直尺：双面(黑、红)水准尺，尺常数4.687m、

4.787m，用于三等以下水准路线测量。塔尺：可伸缩，伸足为3米、5米，用于一般工程测量。尺垫：转点立尺用。精密水准尺：铟钢带精密水准尺，精密水准测量用。四.水准仪的使用2.粗平：用脚螺旋调节圆水准气泡居中，纵轴铅垂。用“左手大拇指法”：气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。

abc操作步骤：安置——粗平——瞄准——精平、读数1.安置:仪器位置（前、后视等距）脚架头放平3.瞄准——瞄准水准尺，消除视差。操作：调节目镜螺旋，使十字丝最清晰←(消除视差的关键)。粗瞄——制动——物镜调焦、消除视差——水平微动。4.精平——符合气泡符合，水准管轴与视线水平。操作：用微倾螺旋调节管水准器的符合气泡符合。符合气泡符合尚未符合:((:读数——用横丝在水准尺上读数。每次读数时都必须保持精平状态（符合气泡符合）。读数以米为单位，估读到毫米(读出四位读数)。读数:0.859读数——用横丝在水准尺上读数。每次读数时都必须保持精平状态（符合气泡符合）。读数以米为单位，估读到毫米(读出四位读数)。水准点的类型：永久性临时性

§3.4

水准测量的方法外业：用水准路线测量方法，在新建水准点和已知水准点之间进行高差测量。内业：评定测量精度，计算新建水准点的高程。一.水准点

——用水准测量的方法测定了高程的高程控制点。

各等水准点均应埋设永久性标石或标志，水准点的等级应注记在水准点标石或标记面上。水准点标石的类型可分为：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙脚水准标志四种，其中混凝土普通水准标石和墙脚水准标志的埋设要求见下图。水准点的编号：

例：BM（BenchMark)：

BM.1、BM.2……，BM.A、BM.B……TBM(TemporaryBenchMark)：

TBM.1、TBM.2……

也可根据工程情况编号：水-1、水-2,水-3,……；固-1,固-2,固-3,……二.水准路线

——进行水准测量的路线，由已知水准点和新建水准点组成。水准路线1.闭合水准路线2.附合水准路线3.支水准路线1.闭合水准路线实际上：理论上：令：有：BM14321闭合水准路线分析：结论：闭合水准路线具有严密的检核条件。2.附合水准路线附合水准路线分析：BM1123BM2理论上：实际上：令：有：结论：附合水准路线具有严密的检核条件。3.支水准路线支线水准路线分析：理论上：实际上：令：有：结论：支水准路线往返观测具有严密性。BM1123支线水准路线不严密，必须作往返测！三.连续安置水准仪的测量方法

两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。hAB

=h1+h2++hn

=(a1-b1)+(a2-b2)++(an-bn)=a-b

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准测量记录格式水准测量记录表四.水准测量的检核(适用于等外水准路线)2.计算检核3.路线检核（成果检核）1.测站检核四.水准测量的检核(适用于等外水准路线)1.测站检核——对每一站高差进行检核，每站进行（避免读错、听错、记错、未精平等粗差）。a"a'b'

b"BA

h

'=a

'–b

'

h

"=a"–b"两次仪器高法

BAa黑a红

b红b黑h'=a黑–b黑h"=a红–b红双面尺法读数要求（黑+常数–

红）≤±3mm高差要求

h'–h"≤±5mm

取

h=(h'+h")/2两尺常数不一致时，考虑两尺常数差

0.100米。要求:

改变仪器高度应在10cm以上

h'–h"≤±5mm

取

h=(h'+h")/22.计算检核黑面:h黑=a-b红面：h红=a-b平均高差：h=（h黑

+h红）/2

或h

=（h黑+

h红±0.1）/2h=(a-b)/2

或h=(a-b±0.1)/22.计算检核黑面:h黑=a-b红面：h红=a-b平均高差：

h

=（

h黑+

h红±0.1）/2∑h测

=h1+h2+h3+h4+h5∑h理

=H终-H始

fh=∑h测-∑h要求：fh

fh容3.路线检核（成果检核）

——计算路线高差闭合差，检验整条路线的测量精度。（1）附合水准路线BM1123BM2h4h3h2h1BMA∑h测

=h1+h2+h3+h4+h5h1h4（2）闭合水准路线∑h理=0fh=∑h测

要求：fh

fh容（3）支水准路线fh=∑h往+∑h返要求：fh

fh容BM14321BM1123h3h2h1h5h往h返fh容

=mm

fh容

=mm等外(图根)水准路线测量容许高差闭合差公式：式中：L——路线长，以公里为单位

n——路线测站总数五.水准路线成果计算1、高差闭合差计算与比较闭合水准路线高差闭合差附合水准路线高差闭合差支水准路线高差闭合差五.水准路线成果计算2、高差闭合差的分配和各点高程的计算高差改正数为：改正后高差为：计算各点高程：五.水准路线成果计算1.附合水准路线成果整理例：H前＝H后＋h

1.高差闭合差的计算

2.高差闭合差的调整与各待定点高程的计算2.闭合水准路线成果计算

与附合水准路线不同之处是终点和起点是同一点，因此：∑h理

=H终-H始=0

fh

=∑h测-∑h理=∑h测

其余计算与附合水准路线相同§3.5

微倾式水准仪的检验和校正一.水准仪的轴线及其应满足的条件(1)圆水准轴平行于竖轴

L'L'//VV(2)十字横丝垂直于竖轴横丝⊥VV(3)水准管轴平行于视准轴

LL//CC(3)为主要条件

应满足的三个条件四条轴线

视准轴CC——望远镜十字丝交点与物镜光心的连线，其延长线即视线。

水准管轴LL——水准管零点处的切线，气泡居中，LL水平。

圆水准器轴L'L'——水准器球面圆圈中心与球面所对球心的连线。

竖轴VV——仪器旋转轴(d)用脚螺旋将气泡调回一半

VV铅垂检验校正二.检验与校正1.圆水准器的检验与校正(a)用脚螺旋调节圆气泡居中(b)照准部旋转180º

(c)校正圆气泡居中L'L'铅垂(a)用脚螺旋调节圆气泡居中(b)照准部旋转180º检验校正(c)用脚螺旋将气泡调回一半

VV铅垂

(d)校正圆气泡居中L'L'铅垂二.检验与校正1.圆水准器的检验与校正2.十字横丝垂直于竖轴的检验与校正(横丝⊥VV)检验

(a)

粗平、调焦，在横丝一端找一参照点M(b)

望远镜水平微动，观测M点相对于横丝的移动轨迹。校正：校正十字丝环2134十字丝环固定螺丝十字丝校正螺丝3.水准管轴平行于视准轴的检验与校正(LL//CC)

(1)检验

a.场地准备(CA、CB等距，约40米)b.在C测定A、B的正确高差：

h正确=(a1-△)-(b1-△)=a1-b1=h

c.仪器至B近旁，读数b2、a2'：△h=a2-a2'（2）校正方法1：校正水准管

a.计算A尺水平视线读数：a2=b2+hb.转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数a2

：CC水平

c.校正水准管气泡居中：LL水平（LL//CC）

d.重复检验直至符合要求。校正水准管水准管的校正螺丝水准管的一端方法2：校正十字丝

a.保持水准管气泡居中即LL水平；

b.调整十字丝环上、下校正螺丝，使横丝对准读数a2即CC水平，从而LL//CC。2134十字丝环校正螺丝十字丝环校正螺丝§3.3

自动安平水准仪和数字水准仪一.自动安平水准仪原理二.自动安平补偿器结构上图为北京光学仪器厂生产的DZS3-1自动安平水准仪，右图为补偿器状态窗口，当仪器安置好、补偿器指标线位于补偿器指标附近时，即可以进行读数。DZS3-1自动安平水准仪激光水准仪数字水准仪和条码水准尺数字水准仪(digitallevel)是在仪器望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器(CCD阵列)等部件，采用条形码分划水准尺(codinglevelstaff)和图像处理电子系统构成光、机、电及信息存储与处理的一体化水准测量系统。一、数字水准仪的特点①用自动电子读数代替人工读数，不存在读错、记错等问题，没有人为读数误差；②精度高，多条码(等效为多分划)测量，削弱标尺分划误差，自动多次测量，削弱外界环境变化的影响；③速度快、效率高，实现自动记录、检核、处理和存储，可实现水准测量从外业数据采集到最后成果计算的内外业一体化。④数字水准仪一般是设置有补偿器的自动安平水准仪，当采用普通水准尺时，数字水准仪又可当作普通自动安平水准仪使用。下图为采用相关法的徕卡NA3003

数字水准仪的机械光学结构图二、数字水准仪的原理当用望远镜照准标尺并调焦后，标尺上的条形码影像入射到分光镜上；分光镜将其分为可见光和红外光两部份，可见光影像成像在分划板上，供目视观测；红外光影像成像在CCD线阵光电探测器上(探测器长约6.5mm，由256个口径为25μm的光敏二极管组成，一个光敏二极管就是线阵的一个像素)，探测器将接收到的光图像通过A/D转换数字信号；传送给仪器的处理器，通过与机内事先存储好的标尺条形码本源数字信息进行相关比较，当两信号处于最佳相关位置时，即可获得水准尺上的水平视线读数和视距读数，最后将处理结果存储并送往屏幕显示。三、条码水准尺与数字水准仪配套的条码水准尺一般为因瓦带尺、玻璃钢或铝合金制成的单面或双面尺，形式有直尺和折叠尺两种，规格有1m、2m、3m、4m、5m几种，尺子的分划一面为二进制伪随机码分划线(配徕卡仪器)或规则分划线(配蔡司仪器)，其外形类似于一般商品外包装上印制的条纹码。右图为与徕卡数字水准仪配套的条码水准尺，它用于数字水准测量；双面尺的另一面为长度单位的分划线，用于普通水准测量。四、徕卡DNA03中文精密数字水准仪简介

1990年，徕卡在世界上首次推出了第一代精密数字水准仪NA3003，现在又在NA3003的基础上推出了第二代精密数字水准仪DNA03，见图所示。界面为中文，同时内置了适合我国测量规范的观测程序。徕卡DNA03中文精密数字水准仪简介DNA03的主要技术参数如下：精度：0.3mm/km(采用因瓦水准尺)最小读数：0.01mm测距精度：1cm/20m内存：可以存储1650组测站数据或6000个测量数据补偿器：磁性阻尼补偿器补偿范围：±8′补偿精度：±0.3″单次测量时间：3秒GEB电池：连续测量12小时为确保外业观测数据的安全，DNA03上还插有一个PCMCIA闪存卡，全部测量数据同时保存在仪器内存和PCMCIA卡中。SDL30数字水准仪DiNi12数字水准仪精密水准测量的两个重要条件：

精密水准仪——提供精确的水平视线；精密水准尺——刻度精确(铟钢带水准尺)，能读得精确的读数。一.精密水准仪每公里往返平均高差中误差1mm；国产S05S1国外Ni004(Zeiss)N3(Wild)自动安平Ni002(Zeiss)Koni007(Zeiss)用于：国家一、二等水准测量以及建构筑物的沉降观测，大型桥梁工程的施工测量和大型精密设备安装等。3.2.2

精密水准仪及其使用精密水准仪主要特点：1.水准器灵敏度高水准器格值达到5″~10″/2mm。2.望远镜放大率大，孔径大放大率V在40倍以上，孔径D大于50mm，照准精度高。3.望远镜结构严密，视准轴变化小有隔热罩。4.装有平行玻璃板测微装置测微范围10mm，测微器刻度100格，格值为0.1mm，可估读至0.01mm。二.平行玻璃板测微装置转动测微螺旋，改变平行玻璃板的倾斜角度，可使视线作上、下平移，平移量在测微分划尺上读取。测微器结构与测微原理二.平行玻璃板测微装置测微尺的读数旋转平行玻璃板可以产生的最大视线平移量为10mm，它对应测微尺上的100个分格。

测微尺上1个分格等于0.1mm，如在测微尺上估读到0.1分格，则可以估读到0.01mm。

将标尺上的读数加上测微尺上的读数就等于标尺的实际读数。如下图的读数为148+0.655=148.655cm=1.48655m。三.精密水准尺精密水准尺：是在木质尺身的凹槽内，引张一根因瓦合金钢带，其中零点端固定在尺身上，另一端用弹簧以一定的拉力将其引张在尺身上，以使因瓦合金钢带不受尺身伸缩变形的影响。长度分划在因瓦合金钢带上，数字注记在木质尺身上，精密水准尺的分划值有10mm和5mm两种。三.精密水准尺右图（a）为徕卡公司生产的与新NA2精密水准仪配套的精密水准尺，因为新NA2的望远镜为正像望远镜，所以水准尺上的注记也是正立的。水准尺全长约3.2m，在因瓦合金钢带上刻有两排分划，右边一排分划为基本分划，数字注记从0到300cm，左边一排分划为辅助分划，数字注记从300cm到600cm，基本分划与辅助分划的零点相差一个常数301.55cm，称为基辅差或尺常数。水准测量作业时用以检查读数是否存在粗差。四.测微尺的读数148+0.650=148.650cm=1.48650m。1.97+0.00150=1.97150m

0.98575m§3.8水准测量的误差分析及注意事项

水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响三个方面。一、仪器误差二、观测误差三、外界环境的影响§3.8水准测量的误差分析及注意事项一、仪器误差1)仪器校正后的残余误差：规范规定，DS3水准仪的i角大于20″才需要校正，因此，正常使用情况下，i角将保持在±20″以内。i角引起的水准尺读数误差与仪器至标尺的距离成正比，只要观测时注意使前、后视距相等，便可消除或减弱角误差的影响。在水准测量的每站观测中，使前、后视距完全相等是不容易做到的，因此规范规定，对于四等水准测