第一部份第二十四章第44课时点和圆的位置关系-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共17张PPT)

第一部分新课内容数学●九年级●全一册●配人教版第二十四章圆第44课时点和圆的位置关系知识点导学A.设圆的半径为r,点和圆的距离为d，则：①点在圆外d>r；②点在圆上d=r；③点在圆内d<r.1.已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）A.P在圆内 B.P在圆上C.P在圆外 D.无法确定B.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.C.三角形的外心就是三角形外接圆的圆心，也是三角形三边垂直平分线的交点.C典型例题知识点1：判断点和圆的位置关系【例1】⊙O的半径为10cm，A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在________，点B在________，点C在________.圆内圆上圆外变式训练1.已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（）A.3cm B.4cmC.5cm D.6cmD典型例题知识点2：根据点和圆的位置关系，求d或r的取值范围【例2】已知⊙O的直径为10，点A在圆内，若OA的长为d，则d应满足（）A.0≤d＜5 B.d＜5C.0≤d＜10 D.d＜10A变式训练2.已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为10，则r的取值范围是（）A.0<r＜5 B.0<r＜10C.r＞5 D.r＞10A典型例题知识点3：三角形的外接圆【例3】已知如图1-24-44-1的△ABC，∠A=60°，BC=6.（1）求作△ABC的外接圆⊙O；（2）求⊙O的半径.解:（1）图略.（2）⊙O的半径为2变式训练3.如图1-24-44-2，已知等边三角形ABC.（1）求作△ABC的外接圆⊙O；（2）若AB=4，求⊙O的半径.解:（1）图略.（2）⊙O的半径为分层训练A组4.已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O半径为（）A.4 B.3C.2 D.1D5.三角形的外心是三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点CB组6.如图1-24-44-3，△ABC外接圆的圆心坐标是_______________．(4,6)7.如图1-24-44-4，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=4，则⊙O的直径为________．C组8.如图1-24-44-5，在△ABD中，AE,BE分别平分∠BAD和∠ABD.延长AE交△ABD的外接圆于点C，连接CB，CD，ED.（1）若∠CBD=40°，求∠BAD的度数;（2）求证：点C是△BDE的外心．（1）解：∵AE平分∠BAD，∴∠BAD=2∠CAD.∵∠CAD=∠CBD=40°，∴∠BAD=80°.（2）证明：∵AE,BE分别平分∠BAD和∠ABD，∴∠BAC=∠DAC，∠ABE=∠DBE.∴∴BC=CD,∠BAC=∠CBD.∵∠CBE=∠CBD+∠DBE，∠BEC=∠BAC+∠ABE，∴∠CBE=∠BEC.∴BC=EC.∴BC=EC=DC.∴点B，E，D在以C为圆心的同一圆上.∴点C是△BDE的外心．9.如图1-24-44-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE.（1）求证：AC=AE；（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圆的直径.（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD.∴∴CD=ED.∵∠ACD=90°，∴AD是⊙O的直径.∴∴AC=AE.（2）解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10.∴BE=10-AE=10-AC=10-6=4.设CD=DE=x，则