数字高程模型1

DEM及其地学分析的原理与方法

第一讲绪论基本概念DEM的数据获取DEM表面建模DEM精度的数学模型DEM生产的质量控制DEM数据组织DEM内插数字地形分析DEM的可视化DEM的地学应用内容提要理论课一、基本概念地形表达方法数字高程模型（DEM：DigitalElevationModels)数字地形模型（DTM：DigitalTerrainModels)涉及的相关学科和技术应用范围1、地形表达方法等高线是最早用于描述地表形态的图示方法（约始于18世纪），被认为是制图学史上的最重要发明；为了增强等高线的可视性，有很多方法被用于地形立体感表示如：写景法、地貌晕渲法、分层设色法等；但数字地形表达（包括DEM）及其三维可视化方法真正使地形表达能重现真实的现实世界；

1.1地形表达方法数字地形的表达可分为两类，即数学描述与图形描述；如何进行地形的数字表达则是DEM主要研究内容一、基本概念地形表达方法数字高程模型（DEM：DigitalElevationModels)数字地形模型（DTM：DigitalTerrainModels)涉及的相关学科和技术应用范围2、数字高程模型(DEM)模型的层次概念模型是基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型，概念模型往往也形成了模拟的初级阶段物质模型通常是一个模拟的模型，如用橡胶、塑料或泥土制成的地形模型等。在摄影测量中广泛使用的基于光学或机械投影原理的三维立体模型也属于这类。物质模型的大小通常要比实际的小一些数学模型一般是基于数字系统的定量模型。根据问题的确定性和随机性数学模型又有函数模型和随机模型之分2、数字高程模型(DEM)评价模型的标准-精确性：模型的输出是正确的或非常接近正确；

-描述的现实性：基于正确的假设；

-准确性：模型的预测是确定的数字、函数或几何图标等；

-可靠性：对输入数据中的错误具有相对免疫力；-一般性：适合于大多数情况；

-成效性：结论有用并可以启发或者指导其他好的模型数字高程模型（DigitalElevationModel,DEM）是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi=(Xi,Yi,Zi)}，其中（Xi,Yi∈D）是平面坐标，Zi是（Xi,Yi）对应的高程，对于规则格网{Vi,=Zi}；DHM(DigitalHeightModel),DTEM,DSM,等是一个与DEM等价的概念数字高程模型(DEM)定义数字地面模型、数字高程模型定义

Miller（1958）数字地面模型是利用一个任意坐标场中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示。Doyle（1978）数字地面模型是描述地面诸特性空间分布的有序数值阵列，在一般情况下，所记录的地面特性为高程值，它的空间分布由x、y平面坐标系统来描述，也可通过经度和纬度进行描述海拔分布。，在新近文献中，称上述高程或海拔分布的数字地面模型为数字高程模型，以与描述其他地面特性的数字地面模型有所区别。DTM可以是每三个三维坐标值为一组的散点结构，也可是由多项式或富里叶级数确定的曲面方程。另外数字地面模型可以包含除高程外的其他地面特性，如地价、土地权属、土壤类型、岩层深度等。王之卓（1979）数字地面模型是地形表面用x,y,z坐标的数字形式的一种表达。Burrough(1986)ADigitalElevationModelisaquantitativemodelofapartoftheearth’ssurfaceindigitalform.Alsodigitalterrainmodel(DTM)Weibel(1991)ADTMisadigitalrepresentationofaportionoftheerath’ssurface龚健雅（1993）数字地面模型DTM是定义在二维区域上地形特征空间分布及关联信息的一个有限n维向量系列{Xi}，数字高程模型DEM是DTM的一个子集，它表示地形空间分布的一个有限三维向量系列{X,Y,Z}，其中X,Y表示地形点的平面位置，Z表示相应点的高程。DEM研究背景DEM最早由Miller(1956年)提出，用于解决高速公路的自动设计；其研究可分为五个时期：50年代末形成概念；60-70年代主要进行插值问题的研究；（即研究如何精确地表达地面模型）70年代中后期主要进行采样问题的研究；（即研究多途径[包括等高线、规则格网、解析仪等]的数据获取问题）；80-90年代对DTM的研究涉及到DTM的很多方面，包括其精度、地形分类、质量控制、数据压缩、DTM应用等；90年代以后主要着重于DTM的特征提取及分析研究；DEM研究内容地形数据采样地形建模与内插数据组织与管理地形分析与地学应用DEM可视化不确定性分析和表达DEM的分类据其数据组织方式分

-基于面单元的DEM-基于线的DEM-基于点的DEM(a)规则格网DEM

(b)正六边形DEM

(c)TIN

(d)四边形DEM

(e)等高线DEM

(f)断面DEM

(g)散点DEM

据大小和覆盖范围分类：局部DEM；全局DEM；地区的DEM；

据模型的连续性分类：不连续的DEM：用一系列局部的表达表示整个地形，有正方形分布与等边三角形分布等形式；DEM的分类

DEM的分类连续DEM：用相互连接的一系列局部表面或面片构成整个地形的连续表面；光滑DEM：在局部范围，通常是几个面片范围利用高一阶导数或高阶导数生成平滑连续地形表面；DEM的特点精度的恒定性；表达的多样性；更新的实时性；尺度的综合性DEM的系统结构与功能地形表面DEM建立DEM分析DEM可视化DEM应用DEM操作DEM数据采集数据处理应用一、基本概念地形表达方法数字高程模型（DEM：DigitalElevationModels)数字地形模型（DTM：DigitalTerrainModels)涉及的相关学科和技术应用范围数字地形模型（DigitalTerrainModel,DTM）是地形表面形态等多种信息的一个数字表示，其数学表达为定义在某一区域D上的m维向量有限序列：{Vi,i=1,2,3,…，n}，其中Vi分别为地形（x,y,z）、地貌、地物、自然资源、环境、社会经济等等信息的定量或定性描述；DTM是GIS中一种非常重要的产品；3、数字地形模型（DTM）DTM建模遵循的原则包含的任何一个可转换为数字的地面特性数据，都与特定的二维地理坐标数值相结合(空间性）；数字地形模拟也是一个数学模拟的过程，在此过程中形成地形表面的大量采样点将按一定精度进行观测，这时地形表面被一组数字数据所表达（数字表达性）如果需要该数字表面上其他位置处的属性，则应用一种内插方法来处理该组观测数据。在内插过程中，数学模型被用来建立基于数字观测数据的地形表面模型即DTM，从DTM便可以得到任何位置处的属性值（可模拟性）相关概念数字表面模型（DigitalSurfaceModel,DSM）;数字对象模型（DigitalObjectModel,DOM）;4D产品指数字高程模型(DEM)、数字正射影像图(DigitalOrthoimageMap，DOM)、数字线划图(DigitalLineGraphic,DLG)和数字栅格地图(DigitalRasterGraphic,DRG)等－前3D为国家空间数据基础设施（NSDI）的框架数据一、基本概念地形表达方法数字高程模型（DEM：DigitalElevationModels)数字地形模型（DTM：DigitalTerrainModels)涉及的相关学科和技术应用范围4、相关学科与技术基础理论与技术

计算机技术；

数学理论与方法：数值分析、计算几何、图论、数学形态学等；

数字技术：编码、数据压缩、数据结构、数据库等；测绘学（包括摄影测量与遥感、GPS、地形测量）－DEM原始数据采集的主要支持；4、相关学科与技术地理学及地学领域研究各种地形分析

地形因子的提取可视度分析汇水面积的分析地貌特性分析4、相关学科与技术DEM是地理信息系统的基础DEM是地理信息系统在概念和方法上的萌芽，

是一种地理信息数据处理的技术和方法

数据采集方法空间数据内插方法空间分析技术与方法一、基本概念地形表达方法数字高程模型（DEM：DigitalElevationModels)数字地形模型（DTM：DigitalTerrainModels)涉及的相关学科和技术应用范围5、DEM应用一般DEM基本应用功能运算函数应包括如下主要内容：

高程内插，即给定一点的平面位置（x,y），内插计算该点的高程H；拟合曲面内插，即对于一组已知点（x,y,z），通过曲面拟合，推求给定位置的高程；剖面线计算；等高线内插；可视区域分析；面积、体积计算；坡度、坡向、曲率计算；晕渲图；测绘领域：用于绘制等高线、坡向图、坡度图、立体透视图、立体景观图；也用于制作正射影像图、立体匹配、三维地形模型及地图的修测；是国家基础地理信息的基础数据之一；工程建设领域：用于体积、面积计算（如挖方量计算）；各种剖面图及线路图的设计（如交通线路规划及大坝选址）；军事领域：用于地形导航、通讯及任务计划（如电子沙盘）；在遥感领域：用于地物分类的辅助数据；环境与规划领域：用于土地现状的分析、各种规划及洪水险情预报等；另外一个重要的功能是用于地表空间分析；虚拟仿真领域：用作虚拟环境的基础支撑平台；