期末常考基础解答题复习训练 人教版 七年级下册数学

人教版2021年七年级下册数学期末常考基础解答题复习训练针对练习（一）1．．2．解方程组：．3．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．4．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（），∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（），∴∠3+∠C＝180°（）．又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4+∠C＝180°，∴∥DF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（）．5．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？6．某电商平台销售同款A、B两种型号的平板电脑．购买1台A种型号的平板电脑和1台B种型号的平板电脑共需1360元，购买3台A种型号的平板电脑和5台B种型号的平板电脑共需5360元．（1）求A、B两种型号的平板电脑的单价；（2）某单位准备购进这两种型号的平板电脑共50台，且总费用不超过35000元，求最多购买多少台A种型号的平板电脑．7．某区对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行调查，调查的项目为学生“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，随机抽取了若干名初中生进行调查，调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全区有12000名初中学生，那么在试卷讲评课中，估计“主动质疑”的学生有多少人？8．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面积为．针对练习（二）9．计算：﹣+|1﹣|．10．解方程组．11．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有非负整数解的和．12．在下面的括号内，请你填上推理的根据．如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．证明：∵∠B＝∠BGD（），∴AB∥CD（）．∵∠DGF＝∠F（），∴CD∥EF（）．∴AB∥EF（）．∴∠B+∠F＝180°（）．13．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆．现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？14．某商品经销店计划购进A，B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品8件共需380元；若购进A种纪念品10件，B种纪念品6件共需380元．（1）求A，B两种纪念品每件的进价分别为多少元；（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备购进A，B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，求该商店最多可以购进A种纪念品多少件．15．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？16．如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出△ABC各顶点的坐标；（2）直接写出△ABC的面积；（3）把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′（6，5），请在图中画出△A′B′C′．参考答案针对练习（一）1．解：原式＝4+（﹣4）﹣3+﹣1＝﹣4．2．解：，①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，将x＝1代入①，得：3+y＝4，解得y＝1，所以方程组的解为．3．解：解不等式3x﹣（x﹣2）≤8，得：x≤3，解不等式x﹣1＜，得：x＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：4．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（对顶角相等），∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C＝180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠4+∠C＝180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同旁内角互补、AC、两直线平行，内错角相等．5．解：设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，根据题意得，，解得．答：购买1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．6．解：（1）设A种型号的平板电脑的单价为x元，B种型号的平板电脑的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A种型号的平板电脑的单价为720元，B种型号的平板电脑的单价为640元．（2）设可以购买m台A种型号的平板电脑，则购买（50﹣m）台B种型号的平板电脑，依题意得：720m+640（50﹣m）≤35000，解得：m≤．又∵m为整数，∴m可以取得的最大值为37．答：最多购买37台A种型号的平板电脑．7．解：（1）18÷30%＝60（人）答：这次调查中，一共抽查了60名学生；（2）讲解题目的学生有：60﹣16﹣18﹣12＝14（人），补全统计图如下：（3）12000×＝3200（人），答：估计“主动质疑”的学生有3200人．8．解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．故答案为：5.5．针对练习（二）9．解：原式＝3﹣3﹣2+﹣1＝﹣3．10．解：，①×2+②，得7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①，得6+y＝5，解得：y＝﹣1，所以方程组的解是．11．解：，由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，则不等式组的非负整数解为0，1，2，3，之和为6．12．证明：∵∠B＝∠BGD（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠DGF＝∠F（已知），∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥EF（平行于同一直线的两条直线互相平行），∴∠B+∠F＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补．13．解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，依题意得：，解得：．答：中型汽车有10辆，小型汽车有18辆．14．解：（1）解：设A种纪念品每件进价为x元，B种纪念品每件进价为y元，根据题意，得，解得，答：A种纪念品每件进价20元，B种纪念品每件进价为30元；（2）设该商店购进A种纪念品m件，根据题意，得5m+7（40﹣m）≥216，解得m≤32，答：该商店最多可以购进A种纪念品32件．15．解：（1）26÷26%＝100（名），故答案为：100；（2）D等级所占的百分比为：10÷100×100%＝10%，则B等级所占的百分比为：1﹣26%﹣20%﹣10%﹣4%＝40%，故B、C等级的学生分别为：100×40%＝40（名），100×20%