安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷(含解析)

安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷(含分析)安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷(含分析)安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷(含分析)安徽省合肥市2020年中考数学二模试卷一、选择题（共10小题）.1．的平方根是（）A．B．﹣C．±D．±2．以下四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．以下因式分解正确的选项是（）A．32﹣6＝3（ax2﹣2）B．x2+2＝（﹣+）（﹣x﹣）axaxaxyxyyC．2+2﹣42＝（+2）2D．﹣2+2﹣＝﹣（﹣1）2aabbabaxaxaax4．一种病毒的直径约为0.0000001，将0.0000001用科学记数法表示为（）mmA．1×107B．1×10﹣6C．1×10﹣7D．10×10﹣85．若对于x的不等式组恰有两个整数解，务实数a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣4＜a＜﹣36．以以下图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．7．某机械厂七月份生产部件50万个，第三季度生产部件196万个．设该厂八、九月份均匀每个月的增加率为x，那么x知足的方程是（）A．50（1+x2）＝1961B．50+50（1+x2）＝196C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝196D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝1968．在同一坐标系内，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰巧能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．rB．2rC．rD．3r10．如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的均分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延伸交CD于点F，连接DE交BF于点O，以下结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，此中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）211．一组数据15，20，25，30，20，这组数据的中位数为．12．分解因式：9x﹣x3＝．13．如图，Rt△中，∠＝90°，极点，分别在反比率函数＝（＞0）与y＝AOBAOBAByx（＜0）的图象上，则tan∠的值为．xBAO14．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的极点O在座标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，假如矩形OA'B'C'与矩形OABC对于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是．三、（本大题共2小题，每题0分，满分0分）15．计算：16．先化简，再求值：，此中，a＝﹣1．四、（本大题共2小题，每题0分，满分0分）17．如图，线段OB搁置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只好用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3．18．已知点（0，0）和直线y＝+，则点P到直线y＝+的距离证明可用公式d＝Pxykxbkxb3计算．比方：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离．解：由于直线y＝3x+7，此中k＝3，b＝7．因此点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离为：d＝＝＝＝．依据以上资料，解答以下问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y＝x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y＝x+9的地点关系并说明原因；3）已知直线y＝﹣2x+4与y＝﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．五、（本大题共2小题，每题0分，满分0分）19．如图，在一笔挺的海岸线l上有、B两个观察站，＝2，从A测得船C在北偏东AABkm45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向．1）求∠ACB的度数；2）船C离海岸线l的距离（即CD的长）为多少？（不取近似值）20．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的均分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：①BC是⊙O的切线；2②CD＝CE?CA；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求暗影部分的面积．4六、（此题满分0分）21．为培育学生优秀学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展现活动，对该校部分学生“整理错题集”的状况进行了一次抽样检查，依据采集的数据绘制了下边不圆满的统计图表．整理状况频数频次特别好0.21较好700.35一般m不好36请依据图表中供给的信息，解答以下问题：（1）本次抽样共检查了名学生；（2）m＝；3）该校有1500名学生，预计该校学生整理错题集状况“特别好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“特别好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，并且形状、大小、颜色等表面特点圆满同样，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“特别好”的概率．七、（此题满分0分）22．浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上升1元，每日的销售量就会减少10件．（1）写出商铺销售这类计算器，每日所得的销售收益w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价定为多少元时，每日的销售收益最大？最大值是多少？5（3）商铺的营销部联合上述状况，提出了A、B两种营销方案：方案：为了让利学生，该计算器的销售收益不超出进价的24%；A方案B：为了知足市场需要，每日的销售量好多于120件．请比较哪一种方案的最大收益更高，并说明原因．八、（此题满分0分）23．如图，在△ABC中，AC＝，tanA＝3，∠ABC＝45°，射线BD从与射线BA重合的地点开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线BC重合时就停止旋转，射线BD与线段AC相交于点D，点M是线段BD的中点．1）求线段BC的长；2）①当点D与点A、点C不重合时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接ME，MF，在射线BD旋转的过程中，∠EMF的大小能否发生变化？若不变，求∠EMF的度数；若变化，请说明原因．②在①的条件下，连接EF，直接写出△EFM面积的最小值．6参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1．的平方根是（）A．B．﹣C．±D．±【分析】先化简，再依据平方根的定义即可求解．解：＝，的平方根是±．应选：D．2．以下四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的见解求解．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；应选：B．3．以下因式分解正确的选项是（）A．32﹣6＝3（ax2﹣2）B．x2+2＝（﹣+）（﹣x﹣）axaxaxyxyyC．2+2﹣42＝（+2）2D．﹣ax2+2﹣＝﹣（﹣1）2aabbabaxaax【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式从而判断即可．解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；B、x2+y2，没法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab﹣4b2，没法分解因式，故此选项错误；D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．应选：D．4．一种病毒的直径约为0.0000001，将0.0000001用科学记数法表示为（）mmA．1×107B．1×10﹣6C．1×10﹣7D．10×10﹣87【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000001＝1×10﹣7，应选：C．5．若对于x的不等式组恰有两个整数解，务实数a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣4＜a≤﹣3D．﹣4＜a＜﹣3【分析】先解不等式组求得﹣2＜x≤4+a，依据不等式组恰有两个整数解知不等式组的整数解为﹣1、0，据此得0≤4+a＜1，解之即可．解：解不等式1+5x＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式≤8﹣+2a，得：x≤4+a，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4+a，∵不等式组恰有两个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、0，则0≤4+a＜1，解得﹣4≤a＜﹣3，应选：B．6．以以下图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体的正面看获得的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得8到答案．解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；应选：B．7．某机械厂七月份生产部件50万个，第三季度生产部件196万个．设该厂八、九月份均匀每个月的增加率为x，那么x知足的方程是（）A．50（1+x2）＝196B．50+50（1+x2）＝196C．50+50（1+x）+50（1+x）2＝196D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝196【分析】主要观察增加率问题，一般增加后的量＝增加前的量×（1+增加率），假如该厂八、九月份均匀每个月的增加率为x，那么能够用x分别表示八、九月份的产量，此后根据题意可得出方程．解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2＝196．应选：C．8．在同一坐标系内，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】令x＝0，求出两个函数图象在y轴上订交于同一点，再依据抛物线张口方向向9上确立出a＞0，此后确立出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．解：x＝0时，两个函数的函数值y＝b，因此，两个函数图象与y轴订交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线张口方向向上，因此，a＞0，因此，一次函数y＝ax+b经过第一三象限，因此，A选项错误，C选项正确．应选：C．9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰巧能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．rB．2rC．rD．3r【分析】第一求得围成的圆锥的母线长，此后利用勾股定理求得其高即可．解：∵圆的半径为r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出2πr．设圆锥的母线长为，则＝2π，Rr解得：＝3r．R依据勾股定理得圆锥的高为2r，应选：B．10．如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的均分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延伸交CD于点F，连接DE交BF于点O，以下结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF，此中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10【分析】①依据角均分线的定义可得∠BAE＝∠DAE＝45°，此后利用求出△ABE是等腰直角三角形，依据等腰直角三角形的性质可得AE＝AB，从而获得AE＝AD，此后利用“角角边”证明△ABE和△AHD全等，依据全等三角形对应边相等可得BE＝DH，再依据等腰三角形两底角相等求出∠ADE＝∠AED＝67.5°，依据平角等于180°求出∠CED＝67.5°，从而判断出①正确；②求出∠AHB＝67.5°，∠DHO＝∠ODH＝22.5°，此后依据等角同样边可得OE＝OD＝OH，判断出②正确；③求出∠EBH＝∠OHD＝22.5°，∠AEB＝∠HDF＝45°，此后利用“角边角”证明△BEH和△HDF全等，依据全等三角形对应边相等可得BH＝HF，判断出③正确；④依据全等三角形对应边相等可得DF＝HE，此后依据HE＝AE﹣AH＝BC﹣CD，BC﹣CF＝BC﹣（CD﹣DF）＝2HE，判断出④正确；⑤判断出△ABH不是等边三角形，从而获得AB≠BH，即AB≠HF，获得⑤错误．解：∵在矩形ABCD中，AE均分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE＝AB，∵AD＝AB，AE＝AD，在△ABE和△AHD中，，∴△ABE≌△AHD（AAS），BE＝DH，AB＝BE＝AH＝HD，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠CED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠AED＝∠CED，故①正确；AB＝AH，11∵∠AHB＝（180°﹣45°）＝67.5°，∠OHE＝∠AHB（对顶角相等），∴∠OHE＝67.5°＝∠AED，OE＝OH，∵∠DHO＝90°﹣67.5°＝22.5°，∠ODH＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DHO＝∠ODH，OH＝OD，OE＝OD＝OH，故②正确；∵∠EBH＝90°﹣67.5°＝22.5°，∴∠EBH＝∠OHD，在△BEH和△HDF中，，∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH＝HF，HE＝DF，故③正确；HE＝AE﹣AH＝BC﹣CD，BC﹣CF＝BC﹣（CD﹣DF）＝BC﹣（CD﹣HE）＝（BC﹣CD）+HE＝HE+HE＝2HE．故④正确；∵AB＝AH，∠BAE＝45°，∴△ABH不是等边三角形，AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤错误；综上所述，结论正确的选项是①②③④共4个．应选：C．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11．一组数据15，20，25，30，20，这组数据的中位数为20．【分析】依据中位数的定义求解可得．解：将数据从头摆列为15、20、20、25、30，因此这组数据的中位数为20，12故答案为：20．12．分解因式：9x﹣3＝x（3+）（3﹣）．xxx【分析】第一提取公因式x，金从而利用平方差公式分解因式得出答案．解：原式＝x（9﹣x2）x（3﹣x）（3+x）．故答案为：x（3﹣x）（3+x）．13．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，极点A，B分别在反比率函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．【分析】过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，于是获得∠BDO＝∠ACO＝90°，依据反比率函数的性质获得S△BDO＝，S△AOC＝，依据相像三角形的性质获得＝（）2＝＝5，求得＝，依据三角函数的定义即可获得结论．解：过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，则∠BDO＝∠ACO＝90°，∵极点A，B分别在反比率函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，S△BDO＝，S△AOC＝，∵∠AOB＝90°，∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°，∴∠DBO＝∠AOC，∴△BDO∽△OCA，13∴＝（）2＝＝5，∴＝，∴tan∠BAO＝＝，故答案为：．14．如图，在直角坐标系中，矩形的极点O在座标原点，边在x轴上，在y轴OABCOAOC上，假如矩形'''与矩形对于点位似，且矩形'''的面积等于矩形OABCOABCOABCOOABC面积的，那么点B'的坐标是（﹣2，3）或（2，﹣3）．【分析】依据位似图形的见解获得矩形OA'B'C'∽矩形OABC，依据相像多边形的性质求出相像比，依据位似图形与坐标的关系计算，获得答案．解：∵矩形OA'B'C'与矩形OABC对于点O位似，∴矩形OA'B'C'∽矩形OABC，∵矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，∴矩形OA'B'C'与矩形OABC的相像比为，∵点B的坐标为（﹣4，6），∴点B'的坐标为（﹣4×，6×）或（4×，﹣6×），即（﹣2，3）或（2，﹣3），14故答案为：（﹣2，3）或（2，﹣3）．三、（本大题共2小题，每题0分，满分0分）15．计算：【分析】第一计算乘方、开方，此后计算乘法，最后从左向右挨次计算，求出算式的值是多少即可．解：＝1+﹣2+（﹣1）﹣×3＝﹣216．先化简，再求值：，此中，a＝﹣1．【分析】先化简分式，此后将a＝﹣1代入求值．解：原式＝，当时，原式＝．四、（本大题共2小题，每题0分，满分0分）17．如图，线段OB搁置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只好用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3．【分析】依据勾股定理以及正切值对应边关系得出答案即可．解：如图1所示：tan∠AOB＝＝＝1，如图2所示：tan∠AOB＝＝＝2，如图3所示：tan∠AOB＝＝＝3，故tan∠AOB的值分别为1、2、3．15．18．已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，则点P到直线y＝kx+b的距离证明可用公式d＝计算．比方：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离．解：由于直线y＝3x+7，此中k＝3，b＝7．因此点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离为：d＝＝＝＝．依据以上资料，解答以下问题：（1）求点（1，﹣1）到直线y＝﹣1的距离；Px（2）已知⊙的圆心坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y＝x+9的地点QQ关系并说明原因；3）已知直线y＝﹣2x+4与y＝﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【分析】（1）依据点P到直线y＝kx+b的距离公式直接计算即可；（2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心Q到直线y＝x+9，此后依据切线的判断方法可判断⊙Q与直线y＝x+9相切；3）利用两平行线间的距离定义，在直线y＝﹣2x+4上随意取一点，此后计算这个点到直线y＝﹣2x﹣6的距离即可．解：（1）由于直线y＝x﹣1，此中k＝1，b＝﹣1，因此点P（1，﹣1）到直线y＝x﹣1的距离为：d＝＝＝＝；（2）⊙Q与直线y＝x+9的地点关系为相切．原因以下：16圆心Q（0，5）到直线y＝x+9的距离为：d＝＝＝2，而⊙O的半径r为2，即d＝r，因此⊙Q与直线y＝x+9相切；（3）当x＝0时，y＝﹣2x+4＝4，即点（0，4）在直线y＝﹣2x+4，由于点（0，4）到直线＝﹣2x﹣6的距离为：d＝＝＝2，y由于直线y＝﹣2x+4与y＝﹣2x﹣6平行，因此这两条直线之间的距离为2．五、（本大题共2小题，每题0分，满分0分）19．如图，在一笔挺的海岸线l上有、两个观察站，＝2，从A测得船C在北偏东ABABkm45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向．1）求∠ACB的度数；2）船C离海岸线l的距离（即CD的长）为多少？（不取近似值）【分析】（1）依据三角形的外角的性质计算；（2）作BE∥AC交CD于E，求出CE＝AB＝2，依据正弦的定义求出DE，计算即可．解：（1）由题意得，∠CBD＝90°﹣22.5°＝67.5°，∠CAD＝45°，∴∠ACB＝∠CBD﹣∠CAD＝22.5°；2）作BE∥AC交CD于E，则∠EBD＝∠CAD＝45°，∴DB＝DE，∵DA＝DC，∴CE＝AB＝2，∵∠ACD＝45°，∠ACB＝22.5°，17∴∠BCD＝22.5°，∴∠CBE＝∠BED﹣∠BCD＝22.5°，∴∠CBE＝∠BCE，BE＝CE＝2，DE＝BE＝，CD+DE+CE＝2+，答：船C离海岸线l的距离为（2+）km．20．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的均分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：①BC是⊙O的切线；2②CD＝CE?CA；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求暗影部分的面积．【分析】（1）①证明DO∥AB，即可求解；②证明CDE∽△CAD，即可求解；2）证明△OFD、△OFA是等边三角形，S暗影＝S扇形DFO，即可求解．解：（1）①连接OD，18AD是∠BAC的均分线，∴∠DAB＝∠DAO，OD＝OA，∴∠DAO＝∠ODA，则∠DAB＝∠ODA，DO∥AB，而∠B＝90°，∴∠ODB＝90°，BC是⊙O的切线；②连接DE，∵BC是⊙O的切线，∴∠CDE＝∠DAC，C＝∠C，∴△CDE∽△CAD，2∴CD＝CE?CA；2）连接DE、OD、DF、OF，设圆的半径为R，∵点F是劣弧AD的中点，∴是OF是DA中垂线，DF＝AF，∴∠FDA＝∠FAD，∵DO∥AB，∴∠ODA＝∠DAF，∴∠ADO＝∠DAO＝∠FDA＝∠FAD，AF＝DF＝OA＝OD，∴△OFD、△OFA是等边三角形，则DF∥AC，故S暗影＝S扇形DFO，∴∠C＝30°，OD＝OC＝（OE+EC），而OE＝OD，CE＝OE＝R＝3，S＝S＝2暗影扇形DFO六、（此题满分0分）21．为培育学生优秀学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展现活动，对该校部19分学生“整理错题集”的状况进行了一次抽样检查，依据采集的数据绘制了下边不圆满的统计图表．整理状况频数频次特别好0.21较好700.35一般m不好36请依据图表中供给的信息，解答以下问题：1）本次抽样共检查了200名学生；2）m＝52；3）该校有1500名学生，预计该校学生整理错题集状况“特别好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“特别好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，并且形状、大小、颜色等表面特点圆满同样，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“特别好”的概率．【分析】（1）用较好的频数除以较好的频次．即可求出本次抽样检查的总人数；2）用总人数乘以特别好的频次，求出特别好的频数，再用总人数减去其余频数即可求出m的值；3）利用总人数乘以对应的频次即可；4）利用树形图方法，利用概率公式即可求解．解：（1）本次抽样共检查的人数是：70÷0.35＝200（人）；2）特别好的频数是：200×0.21＝42（人），一般的频数是：m＝200﹣42﹣70﹣36＝52（人），3）该校学生整理错题集状况“特别好”和“较好”的学生一共约有：1500×（0.21+0.35）＝840（人）；20（4）依据题意绘图以下：∵全部可能出现的结果共12种状况，并且每种状况出现的可能性相等，此中两次抽到的错题集都是“特别好”的状况有2种，∴两次抽到的错题集都是“特别好”的概率是＝．七、（此题满分0分）22．浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上升1元，每日的销售量就会减少10件．（1）写出商铺销售这类计算器，每日所得的销售收益w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；2）求销售单价定为多少元时，每日的销售收益最大？最大值是多少？3）商铺的营销部联合上述状况，提出了A、B两种营销方案：方案：为了让利学生，该计算器的销售收益不超出进价的24%；A方案：为了知足市场需要，每日的销售量好多于120件．B请比较哪一种方案的最大收益更高，并说明原因．【分析】（1）依据收益＝（单价﹣进价）×销售量，列出函数关系式即可；（2）依据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；（3）分别求出方案A、B中x的取值，此后分别求出A、B方案的最大收益，此后进行比较．解：（1）由题意得，销售量＝150﹣10（x﹣30）＝﹣10x+450，则w＝（x﹣25