川大附中西区学校九年级数学第7周周测试卷

第3页2023年川大附中西区学校第7周周测九年级数学姓名：__________班级:__________一、单项选择题〔每题3分，共30分〕1．用配方法解方程x2+2x-5=0时，原方程应变形为〔A．(x+1)2=6B．(x-1)2．假设一元二次方程(m-1)x2+(m2+1)x+m2-1=0的常A．1B．-1C．±1D．03．假设关于x的方程(1-k)x2-2x-1=0有实根，那么k的取值范围是A．k≥2B．k≤2且k≠1C．k≤2D．k≥2且k≠14．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多栽一些橙子树以提高产量．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．设多栽x棵树可使得该果园橙子的总产量到达60500个，那么满足的方程是〔〕A．(600-5x)x=60500B．(600-x)(100+5x)=60500C．(600+5x)(100+x)=60500D．(600-5x)(100+x)=605005．某小组做“用频率估计概率〞的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是〔〕A．在“石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是“剪刀〞B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上6．以下四条线段中，不能成比例的是〔〕A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=1，b=2，c=6C．a=4，b=6，c=5，d=10D．a=2，b=5，c=157．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE // BC，BE与CD相交于点F，那么以下结论一定正确的选项是〔A．DFFC=AEACB．AD8．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，假设AE：BE=4：3，且BF=2，那么DF的长为(A．53B．73C．109．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，假设∠APD=60°，那么CD的长是〔〕A．45B．34C．210．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的P点共有几个〔〕A．1B．2C．3D．4二、填空题〔每题4分，共16分〕11．假设-2是方程x2-2x+m=0的一个根，那么m=________，方程的另一个根是12．如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，那么线段AP的长为13．如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P314．如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，那么BG:GH:HM=________．三、解答题〔共54分〕15．〔8分〕关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根x(1)求a的取值范围；(2)假设5x1+216．〔8分〕某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目〔每名学生必选且只能选择四类节目中的一类〕并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，答复以下问题：〔1〕最喜欢娱乐类节目的有人，图中x=；〔2〕请补全条形统计图；〔3〕根据抽样调查结果，假设该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；〔4〕在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．17．〔8分〕如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强前进多少米时，就恰好不能看到CD的树顶D?18．〔8分〕：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BA⋅BD=BC⋅BE(1)求证：DE⋅AB=AC⋅BE；(2)如果AC2=AD⋅AB19．〔10分〕如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．〔1〕求证：GD•AB=DF•BG；〔2〕联结CF，求证：∠CFB=45°．〔12分〕如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．(1)求证：△ECA≌△DCB；(2)求证：AE2(3)假设AE=2，AF：CF=2：3，求线段AB附加题：〔每题10分，共20分〕1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A〔43，53〕，点D的坐标为〔〔1〕求直线AD的解析式；〔2〕直线AD与x轴交于点B，假设点E是直线AD上一动点〔不与点B重合〕，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．2.如图1，正方形ABCD的边长为4，把三角板的直角顶点放置BC中点E处，三角板绕