山东省烟台市莱州朱桥镇中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

山东省烟台市莱州朱桥镇中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B2.设X是一个离散型随机变量，其分布列为X-101P1-2q则q的值为（ ）

A. 1 B. C. D.

参考答案：D3.若不等式的解集则值是(

) 参考答案：A4.已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是（

）.A.;

B.

C.

D.参考答案：A略5.已知四棱锥中，，，，则点到底面的距离为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.下列命题中为真命题的是（）A．若x≠0，则x+≥2B．命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1C．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D．若命题P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1＞0参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对四个命题，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，x＞0，利用基本不等式，可得x+≥2，故不正确；对于B，命题：若x2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x2≠1，正确；对于C，“a=±1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件，故不正确；对于D，命题P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2﹣x+1≥0，故不正确．故选：B．7.已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为

(

)A． B． C． D．参考答案：D略8.已知随机变量，且，则p和n的值依次为(

)A.，36

B.，18

C.，72

D.，24参考答案：A略9.已知，则的值为（）A.39 B.310 C.311 D.312参考答案：D试题分析：由两边求导得，令得，令得，所以故选D.考点：1.导数的应用；2.二项式定理；3.特殊值法.【名师点睛】本题考查导数的应用，二项式定理，特殊值法，中档题；导数是高考的必考内容，二项式定理在高考中可能考查也可能不考查，但本题将导数与二项式定理融合在一起，应用特殊值法求解，可谓是立意新颖，称得是好题.10.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列说法中正确的有________．(写出所有正确说法的序号)①共线向量就是向量所在的直线重合；②长度相等的向量叫做相等向量；③零向量的长度为零；④共线向量的夹角为0°.参考答案：③12.已知函数的图象在点处的切线斜率为1，则_________.参考答案：13.若（其中常数e为自然对数的底数），则=

.参考答案：2

略14.在极坐标系中，设P是直线l：r(cosθ+sinθ)=4上任一点，Q是圆C：r2=4rcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是________．参考答案：略15.直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是．参考答案：{a|a＜﹣或a＞0}考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：当a=﹣1时，符合题意；当a≠﹣1时，只需＜0或＞1即可，解不等式综合可得．解答：解：当a+1=0即a=﹣1时，直线无斜率，倾斜角为90°，满足倾斜角大于45°；当a+1≠0即a≠﹣1时，直线的斜率＜0或＞1即可解不等式可得a＜﹣1或﹣1＜a＜﹣或a＞0综上可得a的取值范围为：{a|a＜﹣或a＞0}故答案为：{a|a＜﹣或a＞0}点评：本题考查直线的倾斜角，涉及不等式的解集和分类讨论，属基础题．16.函数的图象在点处的切线方程是

.参考答案：17.已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为__________．参考答案：将三棱柱沿展开，如图所示：则最短线长为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）在中，内角的对边分别为，且成等差数列。 （1）若，，求的面积； （2）若成等比数列，试判断的形状。参考答案：因为A，B，C成等差数列，所以。 又A＋B＋C＝，所以. （1）解法一：因为，，所以 由正弦定理得，即，即，得.因为，所以，即C为锐角，所以，从而. 所以.……7分 解法二：由余弦定理得， 即，得. 所以.……7分 （2）因为，，成等比数列，所以. 由正弦定理得； 由余弦定理得.所以，即，即。又因为，所以△ABC为等边三角形.……14分19.解关于的不等式：参考答案：略20.正四棱锥S-ABCD的高SO=2，底边长，求异面直线BD和SC之间的距离.参考答案：21.（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有．所以