概率的进一步认识

我参与、我快乐,我自信、我成功!学.科.网海韵赠言：海韵文化传媒第1节用树状图或表格求概率第三章概率的进一步认识随堂1+1（北师大版）海韵文化传媒第1课时情景导入小明.小颖.和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？利用

或

，可以

、

地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.不遗漏树状图表格不重复新识探究游戏规则:准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?(3)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?(2)你认为哪种情况的频率最大?会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌面数字和为4;每种结果出现的可能性相同.新识探究方法一：用列举法表示概率一次实验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1=2；1+2=3；2+1=3；2+2=4.共有四种情况，而和为3的情况有2种，因此，P（两张牌的牌面数字和等于3）；新识探究方法二：用树状图表示概率实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果:开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)新识探究从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.老师提示:利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率.方法三：用表格表示概率第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)知识点一1.（天津中考）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是

.2.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A知识点二3.（襄阳中考）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同）,那么他们都选择古隆中为第一站的概率是

.点点对接

例：在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号，2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为1/4.（1）直接写出袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.点点对接解：（1）黄球1个；（2）方法一：列表如下：所以两次摸到不同颜色球的概率为

P（不同颜色球）(红1，红1)(红2，红2)(黄，黄)(蓝，蓝)点点对接解：方法二：画树形图如图所示：所以两次摸到不同颜色球的概率为:

P（不同颜色球）4.（2014，武威中考模拟）有3个完全一样的袋子和4个完全相同的球，要求袋子不能空着，则第一个袋子中有2个球的概率是

.5.盒子里有3张分别写有整式x+1,x+2,3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是

.6.一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是（）

7.（威海中考）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是（）CA8.(晋江中考)一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、-2、-3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从袋子中随机抽取一张卡片.(1)求小芳抽到负数的概率；(2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率.（1）P(小芳抽到负数）=；（2）共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种；∴P(两人均抽