山东省聊城市第二职业技术高级中学高一数学文测试题含解析

山东省聊城市第二职业技术高级中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读如图所示的程序图，运行相应的程序输出的结果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的n，s，a的值，当n=3时，不满足条件n＜3，退出循环，输出s的值为9．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3满足条件n＜3，n=2，s=4，a=5满足条件n＜3，n=3，s=9，a=7不满足条件n＜3，退出循环，输出s的值为9，故选：C．2.等差数列中，则的值是（

）（A）8

(B)9

(C)

16

(D)21参考答案：D3.△ABC中,=a,=b,则等于(

)A．a+b

B．—(a+b)

C．a-b

D．b-a

参考答案：D略4.已知点（3，m）到直线x+y﹣4=0的距离等于，则m=（）A．3 B．2 C．3或﹣1 D．2或﹣1参考答案：C【考点】点到直线的距离公式．【分析】由题意可得=，解之可得．【解答】解：由题意可得=，即|m﹣1|=2，解得m=3，或m=﹣1故选C【点评】本题考查点到直线的距离公式，属基础题．5.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号．【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【解答】解：∵点P（tanα，cosα）在第三象限，∴，则角α的终边在第二象限，故选：B6.在下列命题中，不正确的是（

）A.{1}∈{0，1，2}

B．{0，1，2}C．{0，1，2}{0，1，2}

D．{0，1，2}={2，0，1}参考答案：A对于A，{1}{0，1，2}，错误；对于B，空集是任何集合的子集，正确；对于C，相等的两个集合互为子集，正确；对于D，二者显然相等，正确.故选：A

7.（5分）已知=，则sin2α+cos（α﹣）等于（） A． ﹣ B． C． D． ﹣参考答案：A考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： 将已知关系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，两端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，从而可得答案．解答： 解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故选：A．点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查诱导公式与二倍角的正弦，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度C．向左平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度参考答案：D9.在下列区间中，函数的零点所在区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（）（Ａ）１个

（Ｂ）２个

（Ｃ）３个

（Ｄ）４个参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.小钟和小薛相约周末去爬尖刀山，他们约定周日早上8点至9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是

（用数字作答）。参考答案：12.已知，全集,则__________参考答案：略13.设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为

参考答案：{-1,0}略14.化简的最简结果是_________. 参考答案：略15.已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为的正方形，若PA＝，则△OAB的面积为________．参考答案：16.已知在R上为增函数，则实数a的取值范围是

▲

.参考答案：(1,2];

17.=

．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：原式=lg5+lg2+﹣=1+﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为⑴求的值；⑵求函数在区间上的最小值。参考答案：19.(本小题满分8分）已知函数

已知函数.（1）在所给坐标系中，作出函数的图象（每个小正方形格子的边长为单位1）；（2）求的值.参考答案：(1)图象见解析；（2）.（2）（4分）因为，所以考点：1、函数的图象；2、函数的解析式.20.设,其中,如果

，求实数的取值范围。参考答案：略21.(本小题满分分)某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（1）将利润元表示为月产量组的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）参考答案：（1）由题设，总成本为，则（2）当时，，当时，；当时，是减函数，则．∴当时，有最大利润元．22.已知=2．（1）求tanα；（2）求cos（﹣α）?cos（﹣π+α）的值．参考答案：【考点】