山东省菏泽市郓城县树人高级中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

山东省菏泽市郓城县树人高级中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线的焦点坐标为（

）． A． B． C． D．参考答案：B解：抛物线焦点在轴上，坐标为．故选．2.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是A.2

B.6

C.

D.12参考答案：C3.已知i为虚数单位，复数且，则实数a的值为A.2

B.

C.2或

D.或0参考答案：C略4.而m,n是方程的两根，m<n,则a,b,m,n的大小关系为（

）A.a<b<m<n B.m<b<a<n C.m<a<b<n D.n<a<b<m参考答案：C略5.已知集合，，则

A.

B.{－2}

C.{3}

D.{－2,3}参考答案：D6.已知函数，则其在点处的切线方程（

）A

B

C

D参考答案：A7.曲线在处的切线平行于直线，则点的横坐标为(

)

A.1

B.2

C.

D.4参考答案：C8.命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x﹣x+1≥0 C．?x0∈R，x﹣x+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 参考答案：C【考点】命题的否定． 【专题】对应思想；演绎法；简易逻辑． 【分析】根据已知中原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案． 【解答】解：命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是：?x0∈R，x﹣x+1＞0， 故选：C． 【点评】本题考查的知识点全称命题的命题，难度不大，属于基础题． 9.下列求导计算正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据函数求导法则得到相应的结果.【详解】A选项应为，C选项应为，D选项应为.故选：B．【点睛】这个题目考查了函数的求导运算，牢记公式，准确计算是解题的关键，属于基础题.10.已知点ABCD在同一球面上，AB=BC=，AC=2，DB⊥平面ABC，三棱锥A-BCD的体积为，则这个球的体积为（

）

A． B．

C．16π D．参考答案：B根据题意知，是一个直角三角形，其面积为1，∵平面，三棱锥的体积为，∴，∴，将四面体扩充为长方体，体对角线为，∴球的半径，则这个球的体积为：，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．参考答案：[－3,0]略12.如果直线与直线平行，那么系数为_________.参考答案：-6略13.在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有______________种（用数字作答）.参考答案：

解析：件次品，或件次品，14.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是________．(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．参考答案：①②④略15.已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是______.参考答案：【分析】在上是减函数的等价条件是在恒成立，然后分离参数求最值即可.【详解】在上是减函数，在恒成立，即，在的最小值为，【点睛】本题主要考查利用导函数研究含参函数的单调性问题，把在上是减函数转化为在恒成立是解决本题的关键.16.在中，已知边的中线那么

.参考答案：17.若复数是纯虚数，则实数m的值为____．参考答案：－【分析】由纯虚数的定义，可以得到一个关于的等式和不等式，最后求出的值.【详解】因为复数是纯虚数，所以有，.故答案为.【点睛】本题考查了纯虚数的定义，解不等式和方程是解题的关键.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，

E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（一）证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB平面EFD。参考答案：略19.（本小题满分14分）

已知分布是椭圆的左右焦点，且，离心率。（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线交椭圆M于A、B两点。

①当直线的斜率为1时，求的面积；②椭圆M上是否存在点P，使得以OA，OB为临边的四边形OAPB为平行四边形（O为作坐标原点）？若存在，求出所有的点P的作弊哦与直线的方程；若不存在，请说明理由。参考答案：20.（本小题满分14分）已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。参考答案：解析：（1）……………1分①当时，对，有……………2分当时，的单调增区间为…….3分②当时，由解得或；…………….4分由解得，………………….5分当时，的单调增区间为；的单调减区间为。……………6分（2）因为在处取得极值，所以….7分所以由解得。…………8分由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，…………9分在处取得极小值。………..10分因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，，结合的单调性可知，的取值范围是。…12分略21.已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1），当时，；当时，，∴在处取得极小值，无极大值.（2）由得，∵，∴，令，，，在上递减，在上递增，∴在上递减，∴，即，∴，∴.22.已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为⊙H．若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】先求出圆H的方程，再根据直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l的方程【解答】解：线段AB的垂直平分线方程为x=0，线段BC的垂直平分线方程为x+y﹣3=0，所以外接圆圆心为H（0，3），半径为，故⊙H的方程为x2+（y﹣3）2=10．设圆心H到直线l的距离为d，因为直线l被⊙H截得的弦