平行线的判定课时练习 数学七年级下册

数学七年级下册10.2《平行线的判定》课时练习一、选择题1.已知Q是直线l上的一点，P是直线l外的一点，则下列说法错误的是()A.直线PQ与直线l相交B.直线PQ与直线l垂直C.过点P有且只有一条直线与直线l平行D.过点Q有无数条直线与直线l相交2.下列说法中，正确的个数有()①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行.A.1个B.2个C.3个D.4个3.点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是()A.连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B.连接PQ，则PQ一定与直线l平行C.连接PQ，则PQ一定与直线l相交D.过点P能画一条直线与直线l平行4.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是()

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行5.如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE6.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c8.下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线二、填空题9.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作，其理由是。10.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为.11.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.12.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是.13.如图,直线a,b与直线c相交.给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。14.看图填理由：∵直线AB，CD相交于O,（已知）∴∠1与∠2是对顶角∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________）三、解答题15.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？16.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2(角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=（等量代换）∴AD∥BC（）17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．

18.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

参考答案1.B.2.A.3.D.4.C5.D6.B7.C8.D9.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行.10.答案为：2cm或8cm；11.答案为：同位角相等，两直线平行.12.答案为：∠C=100°.13.答案为：①③④14.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．15.解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．16.解：两直线平行，同位角相等;∠E;内错角相等，两直线平行17.证明：∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠B=∠ACD，

∵∠AE