山东省菏泽市牡丹区安兴镇中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析

山东省菏泽市牡丹区安兴镇中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递增区间是 (

)A.

B.

C.

D.

参考答案：D略2.如果方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是

（）A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）

A．8 B．5 C．3 D．2参考答案：C【考点】循环结构．【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．【解答】解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C4.已知，，，…，若（、为正整数），则等于（

）A. B. C. D.参考答案：A分析：根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出，进而求出的值.详解：观察前三天的特点可知，，，，可得到，则当时，此时为，，故选A.点睛：常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.5.已知函数是定义在R上的奇函数，且满足当时，，则使的的值是 （

）A． B．

C．

D．参考答案：D略6.不等式组表示的平面区域面积是（）A． B． C．1 D．2参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件式组所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可．【解答】解：不等式组式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，其图形是一个三角形．其中A（1，0），B（0，1），C（1，1）∴S=×1×1=．故选A．7.将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第100组中的第一个数是()A．34949 B．34950

C．34951 D．35049参考答案：B略8.函数的零点一定位于区间(

)A、

B、

C、

D、参考答案：B略9.计算的结果是（）A.i B.－i C.2 D.－2参考答案：B,故选B.10.下列求导运算正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：BA，，故错误；B，，正确；C，，故错误；D，，故错误.故选B.点睛：常用求导公式：.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设的个位数字是

参考答案：

7

略12.6名学生和1位老师站成一排照相，甲同学要求不排在左边，乙同学要求不排在右边，而且老师站中间，则不同的排法有___种.参考答案：504略13.如图，AC为⊙的直径，,弦BN交AC于点M，若，OM=1,则MN的长为

。参考答案：114.如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为．参考答案：【考点】异面直线及其所成的角．【分析】求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可．【解答】解：因为几何体是棱柱，BC∥B1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1所成的角．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为．故答案为．15.在ABC中，，则_________.参考答案：略16.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．参考答案：30°【考点】正弦定理．【分析】已知sinC=2sinB利用正弦定理化简，代入第一个等式用b表示出a，再利用余弦定理列出关系式，将表示出的c与a代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．【解答】解：将sinC=2sinB利用正弦定理化简得：c=2b，代入得a2﹣b2=bc=6b2，即a2=7b2，∴由余弦定理得：cosA===，∵A为三角形的内角，∴A=30°．故答案为：30°17.如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点，则异面直线AC与DE所成角的大小为

．参考答案：【考点】异面直线及其所成的角．【分析】取AB中点F，连接DF，EF，则AC∥DF，∠EDF就是异面直线AC与DE所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线AC与ED所成的角的大小．【解答】解：取AB中点F，连接DF，EF，则AC∥DF，∴∠EDF就是异面直线AC与DE所成的角（或所成角的补角）．设AP=BC=2，∵PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点，∴由已知，AC=EA=AD=1，AB=，PB=，EF=，∵AC⊥EF，∴DF⊥EF．在Rt△EFD中，DF=，DE=，∴cos∠EDF===，∴异面直线AC与ED所成的角为arccos．故答案为：arccos．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点.（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE.参考答案：证明：（1）∵BB1⊥平面ABC

AB平面ABC∴AB⊥BB1又AB⊥BC，BB1∩BC=B∴AB⊥平面B1BCC1而AB平面ABE∴平面ABE⊥平面B1BCC1（2）取AC的中点G，连结C1G、FG∵F为BC的中点∴FG//AB又E为A1C1的中点∴C1E//AG，且C1E=AG∴四边形AEC1G为平行四边形∴AE//C1G∴平面C1GF//平面EAB而C1F平面C1GF

∴C1F//平面EAB.19.(本题满分12分)已知直线经过两条直线的交点，且与直线垂直，求（1）交点的坐标（2）直线的方程.参考答案：略20.（本小题满分14分）已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。参考答案：解析：（1）……………1分①当时，对，有……………2分当时，的单调增区间为…….3分②当时，由解得或；…………….4分由解得，………………….5分当时，的单调增区间为；的单调减区间为。……………6分（2）因为在处取得极值，所以….7分所以由解得。…………8分由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，…………9分在处取得极小值。………..10分因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，，结合的单调性可知，的取值范围是。…12分略21.已知.

（Ⅰ）当时,求的单调区间；

（Ⅱ