勾股定理同步课时作业 数学人教版八年级下册

17.1勾股定理—数学人教版八年级下册同步课时作业1.如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是()A. B. C. D.2.如图，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是()A.5m B.8m C.9m D.12m3.在中，，BD是AC边上的高，，则BD等于()A. B.4 C.6 D.84.如图，分别以直角的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，若，，则()A.9 B.5 C.45 D.535.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知米，米，他们踩坏了______米的草坪，只为少走________米路()A.20，50 B.50，20 C.20，30 D.30，206.如图，在中，，AE为的角平分线，且，若，，则BD的长为()A.2 B.3 C.4 D.57.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺寸），则AB的长是()A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸8.一辆拖拉机沿着公路l以20km/h的速度前行，幼儿园R距离公路l大约3km，拖拉机产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为()A.0.4h B.0.8h C.1.2h D.1.5h9.如图，已知，，，，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为()A.0 B.2 C.3 D.410.平面直角坐标系中，点到原点的距离是__________.11.已知直角三角形的三边长分别为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为____________.12.直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为___________.13.如图，在中，，cm，cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（）.（1）___________cm；（2）当时，求t的值.14.如图，已知在中，，垂足为点D，，，.（1）求CD的长；（2）求的面积.

答案以及解析1.答案：D解析：由勾股定理，得，所以（负值已舍去）.因为点A在数轴正半轴上，所以点A表示的数是.故选D.2.答案：B解析：根据勾股定理可知：折断的树高，所以折断的树高m，则这棵大树折断前的树高m.故选B.3.答案：C解析：，，.BD是AC边上的高，.由勾股定理得，故选C.4.答案：A解析：在中，，，，，.，，.故选A.5.答案：B解析：在中，米，米，，米，（米），他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米路.故选B.6.答案：C解析：在中，，，，，，AE为的角平分线，，，，故选C.7.答案：C解析：由题知AB的中点为O，过D作于E，如图所示.由题意得，寸，寸，设寸，则寸，寸，在中，，即，解得，，寸，故选C.8.答案：A解析：如图所示，过点R作，由题意可得，km，km，在直角中，由勾股定理得km，由题意得km，则幼儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间约为h.故选A.9.答案：A解析：如图，过点B，D分别作，，垂足分别为E，F.在中，由勾股定理，得，所以.再由，可得.由且，得，由勾股定理，得，故.又因为，所以到直线AC的距离为5的两条平行线与四边形ABCD的边没有交点.故选A.10.答案：5解析：根据勾股定理，可求得点到原点的距离是，故答案为5.11.答案：100或28解析：①当x为直角三角形的斜边长时，；②当x为直角三角形的一条直角边长时，.故以x为边长的正方形的面积为100或28.12.答案：120解析：设另一条直角边的长为x，则，，阴影部分的面积.13.答