-第23章 二次根式 单元测试卷 人教版（五四制）八年级上册数学

人教五四新版八年级上册数学《第23章二次根式》单元测试卷一．选择题1．下列各式中一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≠﹣2 C．x≥﹣2 D．x＜﹣23．下列根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．＝2 B．（）2＝4 C．÷＝3 D．×＝5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．7．下列各式中：其中二次根式的个数有（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知为整数，则正整数n的最小值为（）A．3 B．9 C．18 D．219．若，，则x与y关系是（）A．xy＝1 B．x＞y C．x＜y D．x＝y10．下列化简正确的是（）A． B． C． D．二．填空题11．当x＝﹣2时，二次根式的值是．12．化简的结果是．13．把化成最简二次根式为．14．计算：＝．15．若有意义，则x的取值范围是．16．计算：×＝．17．若式子＝成立，则a的取值范围是．18．当x＝时，式子的值最小．19．有理化分母：＝．20．小红说：“因为＝2，所以不是二次根式．”你认为小红的说法对吗？（填对或错）．三．解答题21．判断下列各式，哪些是二次根式，哪些不是，为什么？，﹣，，，（a≥0），．22．观察下表中各式子，并回答下面的问题．第1个第2个第3个第4个……（1）试写出第n个式子（用含n的代数式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．23．把下列二次根式化为最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2（a，b，c均大于0）．24．（1）6×（﹣2）；（2）×．25．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，求a﹣20202的值．26．先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，a•b＝n，使得＝m，，那么便有：＝＝（a＞b）．例如：化简．解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12．即＝7，．∴＝＝．（1）填空：＝，＝．（2）化简：．

参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、，被开方数是负数，不是二次根式；B、，被开方数不一定是非负数，不一定是二次根式；C、被开方数是非负数，是二次根式；D、被开方数不一定是负数，不一定是二次根式；故选：C．2．解：由题意得：x+2≥0，解得，x≥﹣2，故选：C．3．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、，不是二次根式，不符合题意；故选：C．4．解：A、＝4，本选项计算错误，不符合题意；B、（）2＝2，本选项计算错误，不符合题意；C、÷＝＝，本选项计算错误，不符合题意；D、×＝，本选项计算正确，符合题意；故选：D．5．解：A、＝2，故A错误；B.＝，故B正确；C、2×＝2，故C错误；D、＝3，故D错误．综上，只有B正确．故选：B．6．解：A、＝，分母中含有二次根式，不是最简二次根式；B、＝5，不是最简二次根式；C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；D、，符合最简二次根式的定义；故选：D．7．解：①；②；③；④．二次根式的只有①，故选：A．8．解：是整数，则正整数n的最小值是21，故选：D．9．解：∵＝＝2+，，∴x＝y．故选：D．10．解：A、＝2，原化简二次根式错误，故此选项不符合题意；B、＝，原化简二次根式错误，故此选项不符合题意；C、＝3，原化简二次根式错误，故此选项不符合题意；D、＝5，原化简二次根式正确，故此选项符合题意．故选：D．二．填空题11．解：把x＝﹣2代入得，＝＝3，故答案为：3．12．解：原式＝＝＝．故答案为：．13．解：＝＝，故答案为：．14．解：＝＝，故答案为：．15．解：根据题意知2x﹣3≥0，解得x≥，故答案为：x≥．16．解：×＝＝＝2，故答案为：2．17．解：由题意得：a﹣2≥0，3﹣a＞0，解得：2≤a＜3，故答案为：2≤a＜3．18．解：∵≥0，∴式子的值最小为0．∴4+2x＝0．解得：x＝﹣2．∴当x＝﹣2时，式子的值最小．故答案为：﹣2．19．解：＝＝3﹣．故答案为：3﹣．20．解：∵中被开放数4＞0且含有“”，∴是二次根式．∴小红的说法错误．故答案为：错．三．解答题21．解：，﹣，（a≥0），符合二次根式的形式，故是二次根式；，是三次根式，故不是二次根式；，被开方数小于0，无意义，故不是二次根式；22．解：（1）第n个式子＝，n2﹣n＝n（n﹣1），∵n≥1，∴n（n﹣1）≥0．∴一定是二次根式．（2）第16个式子＝＝．∵15×15＜15×16＜16×16，∴，即15＜＜16．23．解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝；（4）原式＝＝＝；（5）原式＝4ab．24．解：（1）6×（﹣2）＝﹣2×6×＝﹣48；（2）×＝＝4|a|b2．25．解：∵要使有意义，∴a﹣2021≥