§23 理想光学系统的物像关系

§2.3理想光学系统的物像关系一、图解法求像1、 什么是图解法求像？已知一个光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过画图追踪典型光线的方法求像。2、 可选择的典型光线和可利用的性质：•平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；•过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；•倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；•自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；•共轭光线在主面上的投射高度相等。3、 实例：•对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像：•轴上点的图解法求像:方法方法二:•轴上点经两个光组的成像：请同学们自学。二、解析法求像理论依据：共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及无限远物点与像方焦点、物方焦点与无限远像点这两对共轭点，则其他一切物点的像点都可以表示出来）•牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以焦点为原点，用X、X'分别表示物距和像距。由两对相似三角形△BAF、△FHM和厶H'N'F'、△F'A'B'可得:y一忑y—xy一忑y—x由此可得牛顿公式：曲=•高斯公式物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原点，用1、1'来表示物距和像距。得1、1'与X、X'的关系：fj 十 代入牛顿公式整理得高斯公式:fj 十 =1相应地，高斯公式的垂轴放大率公式为:当光学系统物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像方焦距有简单的关系：f=-f。说明几点：•垂轴放大率卩与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置；•对于同一共轭面，卩是常数，因此平面物与其像相似；•理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物体的成像问题；•工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，可以满足合适的倍率。例：三片型照相物镜，若要求此物镜成像-1/lOx，问物平面应放在什么位置。利用垂轴放大率公式 并代入前面求得的数据f=-82.055mm有x=-820.55mm-890.5684mm即物平面应放在离开三片型物镜第一面顶点左侧890.5684mm的地方。三、由多个光组组成的理想光学系统的成像1、 光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或几个透镜组成，这些部件被称为光组。2、 光组间的过渡公式：Al"Al Fll H1HVF1N1J，龜诞.皆H2H2h阳』tA2'Li di过渡关系式:焦点间隔或光学间隔心：第一光组的像方焦点F1'到第二光组物方焦点F2的距离。符号规定：光学间隔与主面间隔之间的关系:一般的过渡公式和两个间隔间的关系为:L=以1-如役=血一£+Zt+i整个系统的放大率0等于各光组放大率的乘积71儿儿儿四、理想光学系统两焦距之间的关系物方焦距和像方焦距之间的关系式f 月说明：•光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。绝大多数光学系统都在同一介质（一般是空气）中使用，即卅二用，故两焦距是绝对值相同，符号相反，即^= 。•