高中数学：3.3 一元二次不等式的解法 素材（新人教必修5B）_第1页
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文档简介

3.3一元二次不等式及其解法.复习:1.解一元二次方程:ax2+bx+c=0得根.2.画二次函数:y=ax2+bx+c的图像.3.写一元二次不等式:ax2+bx+c>0的解集.a≠0求解一元二次不等式的三步骤

:.例：解不等式-x2+10x-24<0解方程x2-10x+24=0得：x1=4,x2=6作出函数y=x2－10x+24的草图如图所示。46xy0所以不等式x2－10x+24>0的解集为：解：解不等式-x2+10x-24<0即解不等式x2-10x+24>0即为不等式-x2+10x-24<0的解集.数形结合作用大练习1、解下列不等式(1)x2-7x+12>0;

(2)-x2-2x+3≥

0;(3)x2-2x+1<0;(4)x2-2x+2<0.反思：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！然后画出一元二次函数的图像,根据图像观察得一元二次不等式的解集.函数图像7.说明：数形结合要牢记心中，当不是一般的一元二次不等式形式时先把它转化为一般一元二次不等式来求解.现在书写过程可简化如下。解不等式：5x-3>2x2解：因为，原不等式可化为2x2-5x+3<0即(2x-3)(x-1)<0所以原不等式的解集是{x|1<x<}11.5xy0练习2:书本P69第3,4题.

.求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！你能简述求解不等式ax2+bx+c<0(a>0)的步骤吗？程序框图输入a,b,c△＝b2-4ac△>0N输出”解集为ф”Y输出{x|x1<x<x2}结束.课堂小结方程函数不等式结合数形结合(二)两个结合(一)一般步骤:1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<O(a>0)

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