船舶阻力第三章

3-1船行波的形成与特征一、平面行进波的特征

复杂的波系可视为由无数简单的平面行进波（或基元波）叠加而成3-1船行波的形成与特征1、波形波形方程：

2、波幅与波高波幅：A

波高：H=2A

水质点以

作轨圆运动3-1

船行波的形成与特征3、波长

λλ=2π/k

k—波数4、波浪周期前进一个波长距离所需的时间

T=2π/ω

自由表面：Z=0，r=A

自由表面以下为次波面，波幅随水深迅速衰减

当水深为一个波长时3-1

船行波的形成与特征5、波速C

波峰：

波谷：

在波峰和波谷处列出柏努利方程同时有

3-1

船行波的形成与特征波长越大，周期越大，速度越快；波速越快，周期越大，则波长越大波速可表达为：

波浪周期：船行波:

C=Vs,Vs大波长越长。波长与船速成平方关系3-1

船行波的形成与特征

为θ方向的位置做座标

C(θ)余弦波波幅函数

S(θ)正弦波波幅函数

k(θ)基元波波数6、波能

单位自由表面波能

对波长λ，波宽b的波的波能为波能与水深无关7、船行自由波

基元波

θ-传播方向3-1

船行波的形成与特征沿x方向传播的,波速等于船速的波数-基本波数将不同传播方向上的基元波叠加之船行自由波表达式:式中:称为相位函数3-1

船行波的形成与特征二、船行波的形成(a)实际形成的船波(b)深水压力分布(c)船形物体速度分布(d)船形物体周围流动情况驻点流速A点波面升高B点波面升高C点波面升高船行波的实际情况3-1

船行波的形成与特征2、惯性作用下最高水位滞后，首波峰在艏柱稍后，尾波峰位于艉柱之后，艉柱前总为一波谷；3、水质点受扰动后，震荡，形成波浪（重力+惯性力）。1、实际水面抬高小于

(A和C并非真正驻点)三、船行波图形及组成3-1

船行波的形成与特征1、单个压力点的兴波图形散波系横波系凯尔文角190

28´

3-1

船行波的形成与特征船首压力兴波：船首波系—艏横波、艏散波船尾压力兴波：船尾波系—尾横波、尾散波

艏横波、艉横波在船尾混合，组成合成横波艉散波、艏散波不混合3-1

船行波的形成与特征2、船行波的组成与特征兴波图1破波图1破波图2实际成本或费用：概述与预算相关的实际工作情况列出与目标和限制冲突的工作情形整个波系有两大波系组成：首波系和尾波系，每个波系都由横波和散波组成；首横波恒从艏柱稍后处的波峰开始，尾横波恒从艉柱稍前处的波谷开始；同一波系各散波段中点之连线基本为一直线，且此直线与船中线面之夹角在180

~200。各波系横波均集中在自身波系的相应散波内，且随扇形宽度的扩展，横波宽度也相应增大，但波幅变小；整个波系各散播之间及散波与横波之间互不干扰，但在尾波系扇形面内，首尾波系发生兴波干扰；整个波系随船一起运动，波速为船速。3-2

船的首尾波系及其干扰一、船行波的主要特性3-2

船的首尾波系及其干扰二、首尾横波干扰

首尾横波系在船尾相遇叠加称：兴波干扰1、有利干扰与不利干扰

2、影响干扰结果的因素

—取决于首尾横波相对位置由兴波长度

mL和波长λ决定mL=（n+q）λ1）q=0，相位差为零，不利干扰

2）q=0.5

相位差为π，有利干扰3）q为任意分数时，出现一般干扰3-2

船的首尾波系及其干扰波长与波速(船速)平方成正比兴波图3兴波图43-3

兴波阻力特性一、兴波阻力与波浪参数的关系

假定船波是平面进行波，则其一个波长内的波能为根据能量守恒，船体所提供给波浪的能量等于兴波阻力所作的功，也即行进两个波长内所作的功上式并不能用于计算实际船舶的兴波阻力，但却给出明显的物理启示，即兴波阻力与波高平方和波宽成正比关系。当船波的波高增大时，兴波阻力必然急剧增大。

3-3

兴波阻力特性二、船体兴波阻力表达式

船体兴波阻力必须计及以下三方面产生的波阻：

(1)船横波中未受干扰部分的波阻；

(2)船首尾横波干扰后，合成波的阻；

(3)船首尾波系中散波的波阻。整个船体波系的总能量应该是首尾横波系和散波系的能量之和，即1．确定各部分波浪的参数及其波能3-3

兴波阻力特性二、船体兴波阻力表达式2．整个船体兴波阻力或通过积分得

三、船体兴波阻力特性3-3兴波阻力特性1、一般规律

Rw∝v6

Rw∝Fr4

v增加，则Rw迅速增加低速船，Rw比例小；高速船，Rw占比例很大自然兴波阻力部分干扰后兴波阻力“峰”和“谷”

2、兴波阻力组成与兴波阻力曲线特点

不利干扰出现“峰”

有利干扰，出现“谷”3-3

兴波阻力特性3、不同船型的兴波阻力差异3-3兴波阻力特性（1）Fr<0.15时,Cw小——低速船，兴波阻力成分很小（2）相同Fr数，丰满船型Cw比瘦削船型大，Fr大时更明显（3）丰满船型Cw有峰谷现象；瘦削船型在Fr=0.5附近存在峰值区；Fr＞0.5后，Cw下降3-4兴波阻力与船型关系及干扰预测一、船型对兴波阻力的影响(1)自然兴波阻力部分，主要受首尾端部形状的影响，而首部形状的影响尤为突出。(2)相同Fr数，丰满船型Cw比瘦削船型大，Fr大时更明显,且曲线有明显的峰谷现象。(3)兴波阻力第二项值的大小则取决于兴波长度mL与波长λ之比，即mL/λ。而兴波长度mL与船长、船速、以及船体的肥瘦程度有关；波长仅与船速有关。(4)船体形状，特别是表征船体首尾肥瘦程度的棱形系数Cp不但直接影响兴波的大小，而且对两横波的干扰作用有较大的影响。二、ⓟ

理论预测兴波干扰3-4兴波阻力与船型关系及干扰预测V一定（即λ一定）、mL决定首尾横波相对位置实验资料表明：当q=0.5时，CpL/λ=n－1/4

有利干扰3-4兴波阻力与船型关系及干扰预测当q=0时，CpL/λ=n－3/4不利干扰定义ⓟ为船速υ与波长为CpL的波速之比，即ⓟ波阻谷点：ⓟ波阻峰点：ⓟ3-4兴波阻力与船型关系及干扰预测ⓟ理论图谱ⓟ图中空白部分代表“有利干扰”区，而阴影部分代表“不利干扰”区，此图仅适用于ⓟ=1.15以下的情况。

三、应用Fr预测波阻峰点和谷

3-4兴波阻力与船型关系及干扰预测注意：避免前肩波系与首波系干扰原理：L、Vs确定Fr确定Cp根据Fr选定设计时应避开波阻峰点，实在无法避开则可采用球鼻首等措施3-5确定兴波阻力的方法一、模型实验二、理论计算方法

线性兴波阻力理论三、波形分析法1、Ctm、Cvm—船模实验+对叠船模实验2、3-6

减小兴波阻力的方法一、减小常规船兴波阻力的方法1.选择合理的船型参数2.优化船体型线L，Cp，Le3-6

减小兴波阻力的方法3.造成有利的波系干扰

4.其他

压浪板等球鼻首、消波水翼等二、应用不同设计概念减小兴波阻力3-6

减小兴波阻力的方法1、双体和多体船二、应用不同设计概念减小兴波阻力3-6

减小兴波阻力的方法2、使船体抬出水面设计概念滑行艇、水翼艇、气垫船二、应用不同设计概念减小兴波阻力3-6

减小兴波阻力的方法3、船体下潜设计概念二、应用不同设计概念减小兴波阻力3-6

减小兴波阻力的方法4、复合设计概念3-7破波阻力

瘦削船型肥大型船：

—破波阻力

一、破波的成因3-6

破波阻力1、破波（碎波）

肥大型船在航行中除产生船行波外，在其首部常存在兴起后很快破碎的波浪。2、成因：（1）乾崇夫解释要点：波形：线性波系+非线性波系（凯尔文波系）（水表面冲击系）

Rw=Rwp+Rwb

水表面冲击波不稳定—破波（2）马场解释要点：

3-6

破波阻力运动物体前端自由表面下方存在一层剪切流；该剪切流沿水线引起旋涡（感生涡）；剪切流和感生涡强与吃水、半进角、首端有关；感生涡强随速度的增强而增大，肥大型船破波与该涡强有关。（3）破波阻力3-6

破波阻力破波与波的非线性有关；破波对于瘦削船型可以忽略，而主要出现在丰满船型；丰满船首阻塞作用明显，首部高压区形成陡峭船首波破波的产生和破波引起的阻力称破波阻力或碎波阻力。

二.破波阻力测定3-6

破波阻力1、尾流测量法测定破波阻力低速：瘦削船型尾流压力与肥大船型尾流压力相似

高速：肥大船型尾流压力变化超出船宽3-6

破波阻力存在两个尾流区；主尾流区—船宽范围次尾流区—船宽以外

2、尾流阻力3-6

破波阻力粘性总阻力由粘性引起的耗散在主尾流区的能量而产生的阻力—船体粘性阻力波浪破碎耗散在次尾流区的能量而产生的阻力—破波阻力为与船