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文档简介

力矩的时间累积效应冲量矩、角动量、角动量定理.一质点的角动量定理和角动量守恒定律

质点运动状态的描述

力的时间累积效应冲量、动量、动量定理.刚体定轴转动运动状态的描述1

质点的角动量

质点以角速度作半径为

的圆运动，相对圆心的角动量

质量为的质点以速度在空间运动，某时刻相对原点

O

的位矢为，质点相对于原点的角动量大小

的方向符合右手法则.

作用于质点的合力对参考点O

的力矩，等于质点对该点O

的角动量随时间的变化率.2

质点的角动量定理

质点所受对参考点O

的合力矩为零时，质点对该参考点O

的角动量为一恒矢量.

恒矢量

冲量矩

质点的角动量定理：对同一参考点O

，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.3

质点的角动量守恒定律(2)通常对有心力：例如由角动量守恒可导出行星运动的开普勒第二定律(1)角动量守恒是物理学基本定律之一，它不仅适用宏观体系，也适用微观体系，且在高速低速范围均适用m行星对太阳的位矢在相等的时间内扫过相等的面积过O点,M=0,角动量守恒（以两个质点为例）分别受外力外力矩内力内力矩对质点（1）：对质点（2）：两式相加：O二、质点系的角动量守恒定律令：质点所受的合外力矩质点系的总角动量则：推广到n个质点的质点系：质点系角动量定理：系统角动量对时间的变化率等于系统所受合外力矩。

质点系所受对参考点O

的合外力矩为零时，质点系对该参考点O

的总角动量为一恒矢量.

恒矢量

冲量矩

质点系的角动量定理：对同一参考点O

，质点系所受的冲量矩等于质点系角动量的增量.质点系的角动量守恒定律三刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律1

刚体定轴转动的角动量2

刚体定轴转动的角动量定理非刚体定轴转动的角动量定理O

角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.

内力矩不改变系统的角动量.

守恒条件若不变，不变；若变，也变，但不变.刚体定轴转动的角动量定理3

刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若讨论

在冲击等问题中常量

有许多现象都可以用角动量守恒来说明.自然界中存在多种守恒定律

动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等花样滑冰跳水运动员跳水圆锥摆子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒.角动量守恒；动量不守恒；以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计例1、一长为l、质量为m的均匀细杆，可绕轴O轴转动。桌面与细杆间的滑动摩擦系数为µ，杆初始转速为ωο，求：（1）细杆受的摩擦力矩；（2）从到停止转动共经历的时间；（3）从到停止转动共转了多少圈（如图）。图解：（1）

（2）（一）用动量矩定律：

（二）亦可用转动定律：

（3）（一）用动能定理：

（二）用运动学方法：或

例2：质量为M、半径为R的转台，可绕通过中心的竖直轴转动。质量为m的人站在边沿上，人和转台原来都静止。如果人沿台边缘奔跑一周，求对地而言，人和转台各转动了多少角度？已知：求：解：以M。m为研究对象

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