初一数学易错题带答案

初一代数易错练习初一代数易错练习.已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为—.一个数的立方等于它本身，这个数是 。.用代数式表示：每间上衣a元，涨价10%后再降价10%以后的售价(变低，变高，不变).一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 O.青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为O.已知a=4,£」,则代数式勿+3a的值为 b3y2 7ay一4by.若lxl=-x,Mx=i，则Ux=x.若llxl-1l+ly+2l=0，则x=oy.已知a+b+c=0,abcW0,则Ux=@+国+回+Iabc1，根据a,b,c不同取值，x的值为。abcabc.如果a+b<0,<b>0,那么a,b,-a,-b的大小关系为。.已知以x、y满足：(1)(x-5)2+|m|=0, (2)-2aby+1与4ab3是同类项.求代数式：(2x2-3xy+6y2)-m(3x2一xy+9y2)的值 ..化简-{-[-(+2.4)]}=;-{+[-(-2.4)])=.如果la-3l-3+a=0j则a的取值范围是 .已知一2<x<3,化简lx+2|—lx—3l=.一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 o在有理数，绝对值最小的数是 ，在负整数中，绝对值最小的数是 .由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是()A17.02B16.99C17.0499D16.49.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标准的80%)优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是 .已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 .观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。(1)-23,-18,-13,,TOC\o"1-5"\h\z2 34 5(2)一,—一，一，—一， ， .8 1632 64.简便计算(+55)+(-81)+(+15)+(-19)1

初一代数易错练习(+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)(-123)X(-4)+125X(-5)-127X(-4)-5X75. 已矢口2x-y=3,那么1-4x+2y=.已知回=5,61=7且la-bl=b-a,2a-3b的值为。. 1-2+3-4+5-6+7-8+……99-100=. -2-22-23-24-……25……-218-219+220=. 1+2+3+4+5+6……+100=m,贝U2+4+6+……+100=..设丫=2X5+6乂3+©乂-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=-1时，y=7,求当x=-1时，y=..设a为一个二位数，b为一个三位数，则a放在b的左边得一个五位数，则此五位数是 .已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187, 推测320的个位数字是 O.在1：50000000的地图上两地的距离是1.3厘米，用科学计数法表示两地的实际距离为( )千米。.若|ab-2|+(b-1)2=0，求代数式—+ 1 + + 的值。ab(a+1)(b+1)(a+2)(b+2) (a+2002)(b+2002)31.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非.”如图6-2,在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为1,-,-,-,——的长方形彩色纸片5为大于1的整数)，请你用4 8 2n11“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 -+-+-+…48+±= ,2n. 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积；(2)由⑴可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算:bJb6-44.3212+2x4.321x0.679+0.6792的值.bJb6-4.观察月历下列问题请你试一试。你一定行。请你探究：有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？初一代数易错练习日 4四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031答案答案仅作参考！. -5,-1,1,5。提示：A点可能为-2,2。到2距离为3的点为-1,5,故到-2距离为3的点为1,-5。. -1,1,0。提示：一个数的立方等于它本身的数有三个。.变低。提示：涨价10%后再降价10%以后的售价为—a.100.诬。提示：设路程为s,则总时间为t=-+"平均速度为-=工也，不是性。a+b ab ta+b 2. —.提示：a(1+10%)(1+10%)=—.不是6a。100 100 5.2；提示：2二4略/丫,带入得力+3ax=216 3 2 7ay-4by16.-1;提示:x=1,x=±1,但由lxl=-x得x<0.x.±1；提示：x=±1,y=-2。20;提示:不妨设a>b>c.当a>0,b>0,c<0,x=@+&+@+1abc1=1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0abcabc|a||b||c||abc|时，x=——+—+—+ =1-1-1+1=00abcabca<-b<b<-a.提示：由a+b<0得,且b>0,|a|>|b|,然后在数轴上将其表示出来。44,提示：x=5,m=0,y=2.-2.4,-2.4；提示：数负号的个数，负号为奇数个则为负数，负号为偶数个则为正数。.aW3。提示：|a-3|二3-a2x-1。提示：x+2>0,x-3<0.两者的和为零，0,-1。提示：设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。D.提示：近似数的取法满足四舍五入规则。125.提示：设每件衣服x元。则有7X4x-x=1555x=125.5。提示：4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，喝完后又得到一个瓶。相当于3个瓶

初一代数易错练习换一瓶水。所以16瓶换5瓶水。19. (1)-8,-3(2)—,--128 25620.(1)-30，。提示：将55与15结合在一块，将-81与-19结合在一块(2)-0.7。提示：将6.1与-1.8结合在一起。(3)0。提示：将第一项与第三项结合起来；第二项与第四项结合起来。-5.提示：将2x-3y作为一个整体。1-2(2x+y)=-5..-11或-31.提示：b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7.-50;提示：每相邻两项和为-1。2。提示：后一项减前一项总是等于前一项。220-219=219；219-218=218..…22-2=2..—+25.提示：设1+3+5+……+99=x,贝U2+4+6+……+100=乂+50.即2x+50=m,x=m-25,2 22+4+6+……+100=x+50=—+252-17提示：当x=-1时，-a-b-c=7+5=12.x=-1时,y=-(-a-b-c)-5=-17.1000a+b.提示：相当于a的后面加了3个零。所以结果是1000a+b.1。提示：3的n次幕循环周期是4。所以320与34的个位数字相同。6.5X102.提示：1.3X50000000=6.5X107厘米。30解得a=2,b=1-1+ab (a+1)(b-1+ab (a+1)(b+1)(a+2)(b+2)1(a+2002)(b+2002)=1-11111+ +4x512003x2004111 120032004=2003一2004提示：=1--，从而引起连锁反应。n(n+1)nn+11--。提示：从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。2n11 1 1 11即——=1- 。 +—=1—-2 24 4(1)图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab4.3212+2x4.321x0.679+0.6792=(4.321+0,679)2=2533.和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。这个关系对任意一个这样的方框都成立。初一代数易错练习第一章有理数易错题练习一.判断⑴a与-a必有一个是负数.⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6.⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.⑺如果-%=-(-11),那么X=-11.⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.⑼若a=0,则a=0.b⑩绝对值等于本身的数是1.二.填空题⑴若1-a|=a-1,则a的取值范围是：.⑵式子3-5|%|的最—值是 .⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB的中点表示的数是 .⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是 ⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7,将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.⑹已知|a|=5,|b|=3,|a+b|=a+b，则a-b的值为;如果|a+b|=-a-b，则a-b的值为.⑺化简-1乃3|=.⑻如果a<b<0,那么——.ab⑼在数轴上表示数-11的点和表示-51的点之间的距离为：.3 2⑩a.1=-1,则a、b的关系是 .bab(11)若一<0,—<0,则ac0.bc⑫一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 .三.解答题d %....⑴已知a、b互为倒数，-c与一互为相反数，且|%卜4,求2ab-2c+d+—的值.23⑵数a、b在数轴上的对应点如图，化简：|a-b|+|b-a|+|b|-|a-1a|.|I । । ।। *a-1 0 b1⑶已知|a+5|=1,|b-2|=3,求a-b的值. ⑷若Ia1=4,Ib1=2,且a+b1=a+b，求a-b的值.⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.①(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)； ②(-5)-(+7)-(-6)+4.

初一代数易错练习⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)： ⑺比较4。和-4。的大小①已矢口5.0362=25.36，那么50.362=253.6,0.050362=0.02536；②已矢口7.4273=409.7，那么74.273=4097,0.074273=0.04097；③已知3.412=11.63，那么(341)2=116300；④近似数2.40x104精确到百分位，它的有效数字是2,4；⑤已矢口5.4953=165.9，%3=0.0001659，贝U%=0.5495.⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元？⑼若％、y是有理数，且I%I-%=0，Iy1+y=0，Iy1>1%I，化简I%1-1y1-1%+yI.⑩已知abcd#0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.⑪已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和3+b)(b-c)的大小.⑫已知:1+2+3……+33=17x33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.四.计算下列各题：⑵一，八 7⑶一7+(35+⑵一，八 7⑶一7+(35+-)9⑷-20005+62、 3-1999—+4000-+(-1)—1—一2 一⑸—x1.43—0.57x3⑹(—5)+(—6)♦(一$⑩-24-(-2)4⑺911x18⑻-15x12+6x5⑼—14—(1—0.5)x22-P—2—(⑩-24-(-2)4(11)(—3x2)3+3x23有理数•易错题练习一.多种情况的问题(考虑问题要全面)(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为；此题用符号表示：已知|%|=3,则*=；-%尸5/Ux=(2)绝对值不大于4的负整数是；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是.(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是；初一代数易错练习(5)在数轴上，A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是(6)平方得24的数是一；此题用符号表示：已知*2=24,则*=一(7)若|a|=|b|,则a,b的关系是；(8)若|a|二4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a—b的值.二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)有理数中的字母表示 ［正数，从三类数中各取1—2个特值代入检验,做出正确的选择I0<负数⑴若a是负数，则a—a；一一a是一个数；(2)已知x=T，则x满足；若*二羽则x满足；若x=-x,TOC\o"1-5"\h\zx满足 ；若a<2,化简『-2］二；⑶有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则( )-10 1A.a+bV0B・a+b>0;C・a—b=0D.a-b>0(4)如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=3,,则代数式2ab-(c+d)+m2=o(5)若abW0,则忖+b的值为 ；(注意0没有倒数，不能做除数)ab在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验一个数的平方是1,则这个数为；用符号表示为：若*2=L则二• ,一个数的立方是-1,则这个数为；倒数等于它自身的数为；

初一代数易错练习初一代数易错练习三.一些易错的概念(1)在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是.(3)若|2-1|+出+2|=0,则2=；b=；(属于“0+0=0”型)(4)下列代数式中，值一定是正数的是()A.x2 B.|-x+1| C.(—x)2+2 D.—x2+1(5)现规定一种新运算“*：a*b=ab，如3*2=32=9,则(1)*3=( )2(6)判断：(6)判断：(注意0的问题)①0除以任何数都得0；( )②任何一个数的平方都是正数，(④两个相反的数相除商为②任何一个数的平方都是正数，(④两个相反的数相除商为-1.(⑥有理数a的平方与它的立方相等四.比较大小一一3 -(-4) -3.14)③a的倒数是1.( )a)⑤0除以任何数都得0.()那么a=二；五.易错计算①—12+(1—1)x1 ②636—1.53x0.75+0.53x3—3.4x0.7541一一一1一一一③-22-(1-5X0.2)+(-2)3④(3+L—7)X(-60)4126⑤0-23+(—4)—8 ⑥(—1)2011一(一止010尹f卜(-2)初一代数易错练习六.应用题1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3,+2,+1,-2,-1,0，-2.(单位：元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准,