初中数学人教版八年级下册期末 校赛得奖

二次根式期中复习题一、选择题1．要使代数式eq\r(2－3x)有意义，则x的()A．最大值是eq\f(2,3)B．最小值是eq\f(2,3)C．最大值是eq\f(3,2)D．最小值是eq\f(3,2)2、下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、3．已知二次根式的值为3，那么x的值是（）A、3 B、9 C、-3 D、3或4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))；②eq\r(\f(a,b))·eq\r(\f(b,a))＝1；③eq\r(ab)÷eq\r(\f(a,b))＝－b.其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③5．估算eq\f(\r(50)＋2\r(3),\r(2))的值()A．在4和5之间B．在5和6之间C．在6和7之间D．在7和8之间6．已知a，b分别是6－eq\r(13)的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是()A．3－eq\r(13)B．4－eq\r(13)\r(13)D．2＋eq\r(13)7．比较大小：2eq\r(\f(7,2))，eq\r(17)，eq\f(1,2)eq\r(62)的大小顺序是()A．2eq\r(\f(7,2))＜eq\r(17)＜eq\f(1,2)eq\r(62)B．2eq\r(\f(7,2))＜eq\f(1,2)eq\r(62)＜eq\r(17)C.eq\f(1,2)eq\r(62)＜2eq\r(\f(7,2))＜eq\r(17)D.eq\f(1,2)eq\r(62)＜eq\r(17)＜2eq\r(\f(7,2))8．已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，则代数式eq\r(m2＋n2－3mn)的值为()A．9B．±3C．3D．59.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为()A、-3B、1C、-3或1D、-110、若，，则两数的关系是（）A、B、C、互为相反数D、互为倒数二、填空题11．在数轴上表示实数a的点如图，化简eq\r(（a－5）2)＋|a－2|的结果为____．12．已知a－b＝2eq\r(3)－1，ab＝eq\r(3)，则(a＋1)(b－1)＝_______．13．已知eq\r(\f(1＋n,n2))＝eq\f(－\r(1＋n),n)，则n的取值范围是___________.14．如图，长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是__________．(结果保留根号)15．观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，请用字母表示你所发现的规律：16.当a=-3时，二次根式eq\r(1－a)的值等于。17．若成立。则x的取值范围为18.已知，则。三、解答题19．计算：(1)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(5))－eq\r(12)÷eq\r(\f(1,3))；(2)2eq\r(2\f(2,3))×(－eq\f(1,4)eq\r(15))÷eq\f(1,2)eq\r(\f(2,5))；(3)(3eq\r(18)＋eq\f(1,5)eq\r(50)－4eq\r(\f(1,2)))÷eq\r(32)；(4)(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)－(2－eq\r(3))2.20．阅读下面的解题过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的答案．已知a为实数，化简eq\r(－a3)－aeq\r(－\f(1,a)).解：eq\r(－a3)－aeq\r(－\f(1,a))＝aeq\r(－a)－a·eq\f(1,a)eq\r(－a)＝(a－1)eq\r(a).21．已知a＝eq\f(1,2＋\r(3))，求eq\f(1－2a＋a2,a－1)－eq\f(\r(a2－2a＋1),a2－a)的值．22．教师节快到了，为了表示对老师的敬意，张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2.他想：如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有m长的金色细彩带．请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多长的金色细彩带？(eq\r(2)≈，结果保留整数)23．观察下列等式及验证过程：eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))；eq\r(\f(1,2)（\f(1,3)－\f(1,4)）)＝eq\f(1,3)eq\r(\f(3,8))；eq\r(\f(1,3)（\f(1,4)－\f(1,5)）)＝eq\f(1,4)eq\r(\f(4,15)).验证：eq\r(\f(1,2)－\f(1,3))＝eq\r(\f(2,22×3))＝eq\f(1,2)eq\r(\f(2,3))；eq\r(\f(1,2)（\f(1,3)－\f(1,4)）)＝eq\r(\f(1,2×3×4))＝eq\r(\f(3,2×32×4))＝eq\f(1,3)eq\r(\f(3,8))；eq\r(\f(1,3)（\f(1,4)－\f(1,5)）)＝eq\r(\f(1,3×4×5))＝eq\r(\f(4,3×42×5))