平方差公式练习 人教版数学八年级上册

第=page77页，共=sectionpages11页第=page66页，共=sectionpages66页平方差公式一、选择题下列运算正确的是(    )A.2x+3x=5x2 B.(−2x)3=−6x下列式子可以用平方差公式计算的是(

)A.(−x+1)(x−1) B.(a−b)(−a+b)

C.(x+5y)(x+5y) D.(−5y−x)(5y−x)计算(m−2)(m+2)(m2+4)− (m4−16)A.0 B.4m C.−4m D.2乘积等于a2−b2的式子是A.(a+b)(−a+b) B.(−a−b)(a−b)

C.(−a+b)(−a−b) D.以上都不对若(2a+2b−3)(2a+2b+3)=40，则a+b的值为(

)A.72 B.−72 C.±下列运算正确的是(    )A.(a−12)2=a2−1若(−5a+M)(4b+N)=16b2−25a2，则M，N分别为A.4b，5a B.−4b，5a C.4b，−5a D.−4b，−5a已知a+b=12，a−b=10，则a2−b2的值是(A.22 B.30 C.60 D.120下列式子中，能和4x2−5y用平方差公式进行计算的是(

A.4x2+5y B.−4x2+5y(1−2x)(1+2x)的计算结果是(

)A.4x2+1 B.1−4x2 二、填空题99×101=(100−

)×(100+

).如果一个长方形的长为(a+2b)米，宽为(a−2b)米，则该长方形的面积是

平方米．如果(2a+2b+1)(2a+2b−1)=3，那么a+b的值为______．三、解答题(1)先化简，再求值：(x+1)(x−1)+x(2−x)，其中x=1(2)已知a−b=2，b−c=2，a+c=14，求a2(3)已知5x2−x−1=0，求式子(3x+2)(3x−2)+x(x−2)的值．

先化简，再求值：(2x−y)(2x+y)−(2y+x)(2y−x)，其中x=2，y=1．

答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x+3x=5x，故原题计算错误；

B、(−2x)3=−8x3，故原题计算错误；

C、2x2.【答案】D

【解答】

解：A.(−x+1)(x−1)两项都互为相反数，不能用平方差公式计算；

B.(a−b)(−a+b)两项都互为相反数，不能用平方差公式计算；

C.(x+5y)(x+5y)两项都相同，不能用平方差公式计算；

D.(−5y−x)(5y−x)相同项是−x，相反项是−5y和5y，能用平方差公式计算．

故选D．

3.【答案】A

【解析】(m−2)(m+2)(=(=(m4−16)−(m4−16)

4.【答案】C

5.【答案】C

【解析】∵(2a+2b−3)(2a+2b+3)=40，∴[ ( 2a+2b )−3 ][ ( 2a+2b )+3 ]=40，∴(2a+2b)2−3∴(a+b)2=494，

∴a+b=±6.【答案】B

【解析】解：(a−12)2=a2−a+14，故选项A错误；

(a+3)(a−3)=a2−97.【答案】A

【解析】因为16b2−25a2=(4b8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

【解析】(1−2x)(1+2x)

=12−(2x)2

=1−4x11.【答案】1112.【答案】a2【解析】解：∵长方形的长为(a+2b)米，宽为(a−2b)米，

∴该长方形的面积是(a+2b)(a−2b)=(a213.【答案】±1

【解析】解：(2a+2b+1)(2a+2b−1)=3，

(2a+2b)2−1=3，

4(a+b)2=4，

(a+b)2=1，当x=12时，原式(2)由b−c=2，得c=b−2．将c=b−2代入a+c=1