【优化方案】高考数学总复习 第4章§4.5三角函数的性质精品课件 大纲人教

§4.5三角函数的性质

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考4.5三角函数的性质双基研习·面对高考双基研习·面对高考[－1,1]RR2kπ＋π奇奇(kπ，0)k∈Zπx＝kπ，k∈Z思考感悟1．对于正切函数y＝tanx，能否说：它在整个定义域内为增函数？2．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)能成为奇函数、偶函数吗？课前热身答案：D答案：：A答案：：D5．函数数y＝cos2x的递减减区间间为________．考点探究·挑战高考考点一三角函数的定义域、值域、最值三角函函数的的定义义域转转化为为有关关三角角函数数的最最简单单的三三角函函数不不等式式．三角函函数的的值域域问题题，实实质上上大多多是含含有三三角函函数的的复合合函数数的值值域问问题．．要充充分利利用sinx、cosx的有界界性．．考点突破例1【名师点点评】解三角角函数数不等等式，，既可可以用用单位位圆中中的函函数线线，也也可用用三角角函数数图象象．考点二三角函数的奇偶性与对称性例2(2)要使这这个函函数经经过左左右平平移成成为奇奇函数数，求求需要要平移移的最最少的的单位位个数数．互动探探究1在本例例中，，已知知a＝－1，求：(1)这个函函数的的对称称中心心．(2)要使这这个函函数成成为偶偶函数数，左左右平平移最最少多多少个个单位位？考点三函数的周期性及单调性例3主要指指把其其他数数学问问题转转化为为三角角函数数问题题来解解决，，综合合三角角函数数变换换及三三角函函数性性质或或其他他章节节的知知识．．考点四三角函数性质的综合应用例4【思路分分析】函数化化简成成y＝Asin(ωx＋φ)，求f(x)－3的最小小值．．【思维总总结】研究或或利用用三角角函数数的性性质，，一般般先化化简为为y＝Asin(ωx＋φ)的形式式．本本题(2)利用了了三角角函数数式的的最小小值．．方法技技巧方法感悟失误防防范1．利用用换元元法求求三角角函数数最值值时注注意三三角函函数有有界性性，如如：y＝sin2x－4sinx＋5，令t＝sinx(|t|≤1)，则y＝(t－2)2＋1≥1，解法法错误误．2．求周周期、、单调调区间间、值值域要要注意意定义义域，，如例例1.3．要注注意单单调区区间的的写法法，如如例3的误区区警示示．考向瞭望·把脉高考三角函函数的的性质质是高高考命命题的的重点点，从从近两两年的的高考考试题题分析析，大大都来来源于于课本本中的的例题题、习习题的的变形形，题题型设设计有有选择择题、、填空空题和和解答答题，，难度度中等等偏低低．客客观题题突出出考查查对基基础知知识的的掌握握，主主要是是求定定义域域、值值域、、周期期和判判断奇奇偶性性，及及图象象的变变换、、单调调性．．解答答题突突出三三角函函数的的恒等等变换换，常常与向向量、、三角角形结结合．．考情分析在2010年的高高考中中，重重庆文文第6题，直直接考考查了了正余余弦函函数的的单调调性，，四川川理第第6题考查查了图图象的的平移移与伸伸缩变变换，，江西西理考考查了了三角角恒等等变换换及性性质．．预测2012年高考考，将将以三三角函函数性性质为