初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称1等腰三角形 省获奖

教学设计与反思课题：等腰三角形科目：数学教学对象：八年级课时：第1课时提供者：单位：天津市宝坻区大口屯镇初级中学一、教学内容分析本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角学和轴对称知识的基础上，进一步的研究特殊的三角——等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想。二、教学目标1．知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。2．过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。3．情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。三、学习者特征分析学生在小学已熟悉了等腰三角形的图形，七年级学习了三角形的相关概念和性质，并具备了证明两个三角形全等的能力。所以通过学生动手拼图、观察、归纳等腰三角形的性质，并通过作适当的辅助线证三角形全等来证明等腰三角形的特殊性质，很自然，学生也容易接受。但学生由于添加辅助线的经验不足，对于何时需要添加辅助线、如何添加辅助线仍没有规律性了解。例在“等边对等角”的证明中，学生对为什么要做底边上的中线感到茫然，常常发出“怎么想到的”的疑问，事实上添加辅助线本身就是一项探究性数学活动，是获得证明所采取的一种尝试，既可能成功，也可能失败；做底边上的中线是受前面“探究”活动的启发——做出对称轴有可能解决问题，而对称轴是通过底边中点的；由于对称轴垂直于底边，因此，也可以做底边上的高加以尝试；由于对称轴评分对应线段的家教，因此也可以做顶角平分线加以尝试。四、教学策略选择与设计1.回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2.原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况安排问题的难度，体现一些灵活性。3.教学的形式上注重个性化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性努力避免以教师活动为主体的教学过程。五、教学重点及难点重点：等腰三角形的性质及应用难点：等腰三角形三线合一的具体应用。等腰三角形图型组合的观察，总结和分析。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动11.把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教科书图，再把它展开，得到一个什么图形？2.上述过程中得到的△ABC有什么特点？3.除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？动手操作，观察。

讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习兴趣，同时为学生观察等腰三角形性质创设情境。活动21.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，你能发现什么结论?把你的结论填写在表中。重合的线段

重合的角

3.相互交流，你和别人的结论是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想．观察折纸并思考作答。

填表，交流，猜想。

通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法．活动31.你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗？2.证明两个角相等有什么方法？如何构造全等三角形？

3.类比性质1的证明，你能证明性质2吗？分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。学生证明

模仿证明性质2。培养学生的语言转换能力，有助于规范学生对性质的符号表述，增强理性认识，体验性质的正确性。活动4性质应用

1.已知等腰三角形的底边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为

。

2.如果等腰三角形的顶角为36°，那么它的底角度数是

。3.如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.活动51.小结(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？2.作业课本习题1，3，4独立解决问题1、2。

讨论问题3。共同回顾培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的等腰三角形的性质．总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，这种发自内心的问题，帮助学生归纳和反思自我，通过课后独立思考，自我评价学习效果七、教学评价设计评价内容优良合格不合格是否主动积极参与折纸剪纸是否主动积极探究证明性质的方法课堂练习完成情况本节课学习态度本节课学习效果八、板书设计

等腰三角形的性质一、等腰三等形的定义二、等腰三角形的性质等边对等角三线合一三、应用例题分析及解题过程九．教学反思在这节课的教学中，我力争实现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。（1）用课件展示检测房梁是否水平的方法：演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。让学生感受数学的无处不在，并感知等腰三角形的特点，激发学生的学习欲望。（2）教学过程中，让每个学生在主动参与中学习数学，组织学生动手折纸、自主探索、合作交流，结合动画演示:把剪的等腰三角形ABC沿折痕对折。这样，就让学生在双重情景中，在教师的帮助下，自己动手