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文档简介

《三元一次方程组》教学设计【教学目标】知识与技能：理解三元一次方程组的含义；过程与方法：了解三元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个三元一次方程组的解；情感态度与价值观：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。【教学重点】判断一组数是否是某个三元一次方程组的解。【教学难点】针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。【教学课时】1课时【教学过程】导入新课根据足球的比赛规则，赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了22场后积47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．问该队胜，平，负各多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队胜了x场，平y场，负z场，可以得到关于x,y,z三个方程为讲授新课一、试解上方程组注意：1．只要想方设法消去一个未知数，把解三元一次方程组转化为解二元一次方程组就可以了。2．代人消元加减消元二．达标巩固解下列方程组（1）⑵（3）（4）三、例题讲解例1：解三元一次方程组（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较。）解：②×3+③，得11x+10z=35。①与④组成方程组把x=5，z=-2代入②，得y=。因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理。反之用代入法运算较烦琐。例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值。（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解。）解：由题意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1，④③-①，得4a+b=10。⑤④与⑤组成二元一次方程组。解得把a=3，b=-2代入①，得c=-5。因此，答：a=3，b=-2，c=-5。课堂

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