三角函数基础知识点整理

三角函数基础知识点(整理)三角函数基础知识点(整理)7-/NUMPAGES7三角函数基础知识点(整理)三角函数基础知识点1,两角和公式sin(AB)=sinAcosBcosAsinBcos(AB)=cosAcosBsinAsinB2,二倍角公式（含万能公式）tan2A=sin2A=2sinA•cosA=cos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A=3,特别角的三角函数值角度的弧度sincostan4,诱导公式公式一：；；．（其中）．公式二：；；．公式三：；；．公式四：；；公式五：；；公式六：sin()=cos；cos()=sin．公式七：sin(+)=cos；cos(+)=sin．公式八：sin()=-cos；cos()=-sin．公式九：sin(+)=-cos；cos(+)=sin．以上九组公式可以推广归结为：要求角的三角函数值，只须要直接求角的三角函数值的问题．这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”。即诱导公式的左边为k·900＋（k∈Z）的正弦（切）或余弦（切）函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将“看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是随意角），然后分析k·900＋（k∈Z）为第几象限角，再推断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号。5,正弦定理和余弦定理正弦定理1,正弦定理：在△ABC中，（R为△ABC外接圆半径）。2,变形公式：（1）化边为角：（2）化角为边：（3）（4）.3,三角形面积公式：余弦定理1,（山东卷）要得到函数y=sin（4x-）的图像，只须要将函数y=sin4x的图像（B）（A）向左平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位2,（新课标1卷）sin20°cos10°-cos160°sin10°=（D）（A）（B）（C）（D）3,已知,.(1)求的值；(2)求的值.4,已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.5,已知函数.若，且，求的值；求函数的最小正周期及单调递增区间.6,已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．7,（重庆卷）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）已知函数（I）求的最小正周期和最大值；（II）探讨在上的单调性.1.（2013·北京高考文科·Ｔ5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=()A.B.C.D.12.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ4）的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为（）A.B.C.D.3.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形态为() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定4．(2013·天津卷)在△ABC中，∠ABC＝eq\f(π,4)，AB＝eq\r(2)，BC＝3，则sin∠BAC＝()A.eq\f(\r(10),10)B.eq\f(\r(10),5)C.eq\f(3\r(10),10)D.eq\f(\r(5),5)5．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A,C两地的距离为________km.6.（2013·上海高考文科·T5）已知ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是.7．在中，角的对边分别为且.(1)求;(