新龟兔赛跑-确定起跑线

新龟兔赛跑射洪县香山镇第二小学校白上阳

---确定起跑线

从前，有一只乌龟和一只兔子在互相争辩谁跑得快。于是他们决定进行一场比赛一决高下。

兔子带头冲出，它奔驰了一会儿，就已遥遥领先。心想，早着呢，还可以在树下歇一会儿，放松一下，然后再跑。

兔子就在树下坐下，不一会儿就睡着了。而笨手慢脚的乌龟则一路不停地爬呀爬，不一会儿到了终点，成为货真价实的冠军。

等兔子一觉醒来，才发觉它输了。然而故事并没有结束！兔子非常不服气，它挑起乌龟再来第二场比赛，而乌龟也同意了。这一次，兔子全力以赴，从头到尾，一口气跑完全程。结果结果结果兔子又输了比赛14131211109876543210终点线起跑线这是怎么一回事呢？14131211109876543210终点线起跑线100米决赛运动员起跑情形400米决赛运动员起跑情形为什么运动员站在不同的起跑线？．．．．1、跑道由（）和（）组成。2、左右两个半圆形的弯道合起来是(

)3、现在每一圈跑道的长度可以看成()。两条直段跑道一个圆两个直道的长度加上一个圆的周长两个半圆形跑道小组合作：观察每一条跑道的长度相等吗？怎样找出相邻两个跑道的差距？每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长（长度相等）相邻两跑道的长度差=外跑道圆周长-相邻里跑道圆周长相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米1.2585.96m72.6m．1.25m72.6m

12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米表示两个半圆形跑道的周长：3.14159×72.6＝228.08m表示两个半圆形跑道的周长以及两条直跑道的全长228.08＋85.96×2＝400m12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米7.85235.93－228.08＝7.85M407.85－400＝7.85M12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米7.85235.93－228.08＝7.85m407.85－400＝7.85m12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)7.8572.6米1.25米77.6243.787.85415.712345678直径（m）72.675.177.680.182.685.187.690.1周长（m）228.08235.93243.78251.63259.48267.33275.18283.03全长（m）400407.85415.7423.55431.4439.25447.1454.95相差（m)7.857.857.857.857.857.857.8572.6米1.25米72.6米1.25米（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）（75.1+1.25×2）×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？

(72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π−72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π

(75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π−75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π(77.6+1.25×2)×π—77.6π=77.6π−77.6π+1.25×2×π=1.25×2×π相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π巩固练习、实践应用：1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？1.5×2×3.14＝9.42（m）1.1×2×3.14＝6.908（m)1.25×2×3.14÷2＝1.25×3.14＝3.925（m）确定起跑线

每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长（72.6＋1.25×2）π－72.6π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π＝1.25×2×π400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是

米。（2）小兔所走的路线的半径为

米，它走过的路程是

米。（3）两只小动物走过的路程相差

米。ABDC10m1m小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）ABDC10m1m小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.5