2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.

16.A.x+yB.xC.yD.2x

17.

A.

B.

C.

D.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=sinx，则y"=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.C

15.x=-2

16.D

17.A此题暂无解析

18.C

19.D

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.C

23.A

24.D

25.B

26.D

27.

28.C

29.B

30.C

31.

32.e-133.应填2

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.-sin2-sin2解析：

36.π/2π/2解析：

37.

38.

39.

40.

41.(-∞,+∞)

42.2(x-1)

43.5/2

44.(-∞,-1)

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.

47.22解析：

48.

49.

50.π/2

51.

52.C

53.

54.

55.00解析：

56.0

57.

58.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

59.D

60.D

61.

62.

63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

89.

9