2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．714.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37..38.

39.

40.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．51.52.

53.

54.________.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

11.A

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.A

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

15.C

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.B

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B

23.B解析：

24.D

25.D此题暂无解析

26.A

27.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

28.B

29.B

30.M(24)

31.B

32.π/433.

34.

35.

36.0

37.

凑微分后用积分公式计算即可.

38.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

39.1/41/4解析：

40.2ln2

41.2/27

42.F(lnx)+C

43.D

44.D

45.lnx

46.

47.

48.

49.050.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

51.52.2/3

53.

54.

55.156.x3+x．57.xsinx2

58.B

59.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

85.

86.87.解法l等式两边对