2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.【】

A.0B.1C.2D.3

12.

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

23.A.

B.

C.

D.1/xy

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x29.A.A.0B.-1C.-1D.130.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.

32.33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．34.35.36.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.37.

38.

39.40.设函数y=xsinx，则y"=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

48.

49.y=arctanex，则

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B解析：

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.B

8.C

9.

10.B

11.C

12.C解析：

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.A

15.D解析：

16.D

17.D

18.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

19.C

20.A

21.D

22.D

23.A此题暂无解析

24.D

25.C

26.C

27.D

28.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

29.B

30.C

31.0

32.

33.

34.35.一36.应填4/x3.

37.

38.e-139.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

40.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.C

42.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

43.先求复合函数的导数，再求dy．

44.0

45.46.利用反常积分计算，再确定a值。

47.(31)

48.2

49.1/2

50.

51.

52.53.(2,2e-2)

54.

55.

56.

57.-arcosx2

58.π/2π/2解析：

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=