2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

16.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e17.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,119.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.

24.

25.A.A.0B.1C.2D.3

26.

27.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.42.43.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

44.z=ln(x+ey)，则

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.

5.C

6.B

7.D

8.B

9.A本题考查的知识点是原函数的概念．

10.B

11.C

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

14.A此题暂无解析

15.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

16.C因为所以?’(1)=e．

17.C

18.B

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.

21.D此题暂无解析

22.A

23.B

24.C

25.D

26.B

27.B

28.D

29.2xcosy

30.D31.x+arctanx．

32.A

33.

34.A

35.π2π2

36.

37.38.039.x=-140.2

41.42.1

43.

44.-ey/(x+ey)2

45.46.6

47.48.(-∞,-1)

49.-(3/2)

50.

51.

52.5

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

54.

55.

56.C57.e3

58.59.e

60.x-arctanx+C

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所