2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

9.

10.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.【】

16.

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.2C.3D.5

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

49.

50.

51.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)=e-x，则

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

106.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

107.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.

5.

6.A

7.B

8.C

9.A解析：

10.B

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.D

25.D

26.C用基本初等函数的导数公式．

27.1/3x

28.A

29.B

30.C

31.1

32.

33.1

34.

35.y3dx+3xy2dy36.2

37.-2/3cos3x+C

38.C

39.

40.

41.1/3

42.

43.

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

45.0.35

46.(01)

47.0

48.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.

50.

51.

52.1

53.

54.1

55.

56.

57.

解析：

58.1/π1/π解析：

59.1/x+C

60.

61.

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94