2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B此题暂无解析

11.D

12.A

13.D解析：

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D此题暂无解析

16.B

17.B

18.x=1

19.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

20.C

21.A解析：

22.A

23.C

24.B

25.A

26.A

27.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

29.1/3

30.B

31.e2

32.

33.

34.xsinx2

35.

36.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

37.A

38.

39.D

40.D

41.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

42.

43.

解析：

44.

45.-1

46.

47.2ln2-ln3

48.

49.1/2ln|x|+C

50.2

51.2xex2

52.(-∞．0)

53.

54.1/π

55.

56.

57.

58.1/2

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设