2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.313.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

27.

28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.设z=exey，则

44.

45.

46.

47.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.函数y=ex2的极值点为x=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.

110.六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.A

2.

3.A

4.A

5.B

6.f(2x)

7.C

8.4！

9.A

10.D

11.A

12.C

13.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

14.

15.B

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.1

18.B

19.D

20.C

21.D

22.A

23.B

24.e-2/3

25.ln|x+sinx|+C

26.D此题暂无解析

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

用复合函数求导公式计算．

32.

33.

34.

35.

解析：

36.0

37.38.039.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

40.-25e-2x-25e-2x

解析：

41.xsinx2

42.

43.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

44.2

45.

46.D

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.

49.A

50.

51.C

52.D

53.

54.

55.

解析：

56.π2

57.

58.00解析：

59.

60.1

61.62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的