2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

24.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

25.

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

27.

28.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线的铅直渐近线方程是________.

43.

44.

45.设函数y=e2/x，则y'________。

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.

52.

53.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

54.

55.

56.

57.

58.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

104.

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

5.D

6.B

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.B

9.B

10.D

11.C

12.D

13.B

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.C

17.C

18.D

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.B

21.B

22.-3

23.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

24.C根据导数的定义式可知

25.C

26.C

27.B解析：

28.B

29.D此题暂无解析

30.A

31.

32.sinx/x

33.

34.

35.3-e-1

36.

37.

38.

39.

40.B

41.

42.x=1x=1

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.2本题考查了定积分的知识点。

50.

51.D

52.y3dx+3xy2dy

53.

54.

55.

56.2

57.

58.2xeydx+x2eydy．

59.

60.

61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.这次投篮的投中次数是随机变量