2022-2023学年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

11.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

12.

13.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

24.

25.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.129.A.A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

45.

46.

47.

48.

49.50.设函数y=sinx，则y"=_____．51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

参考答案

1.C

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.A

5.B

6.1/2

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D

10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

11.C利用条件概率公式计算即可．

12.C

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.C

19.B

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

29.A

30.C

31.

32.33.(-∞,-1)

34.1/2

35.22解析：36.0.35

37.

38.

39.

40.

41.

42.0

43.2

44.-25e-2x

45.应填π÷4．

46.47.-4/3

48.2

49.6故a=6.50.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·51.6

52.

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

55.

56.D57.x/1658.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.