整式的乘法（第3课时） 课件 【知识精讲+精选习题】人教版八年级数学上册

14.1.4整式的乘法（第3课时）人教版

八年级上册教学目标【教学目标】1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.【重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.【难点】多项式乘多项式时负号的用法.复习回顾1.单项式乘单项式的运算法则是什么？单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2.单项式乘多项式的运算法则是什么？新知探究如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a

m、宽p

m的长方形绿地,加长了bm

，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?abpqABCD新知探究abpqABCD第一种：整体求面积，得第二种：先求A和B的总面积，再求C和D的总面积，最后求和,得第三种：先求A和C的总面积,再求B和D的总面积

,最后求和,得第四种：分别求出A,B,C,D的面积，再求和，得新知探究abpqABCD第三种：第四种：第一种：第二种：新知探究abpqABCD新知探究(a+b)(p+q)你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？1234=ap1234+aq+bp+bq新知探究

一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘以多项式1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.新知探究例1

计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；新知探究

(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.计算时不能漏乘.注意事项多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类

项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．课堂练习1、计算(x－1)(2x＋3)的结果是(

)A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－3A2.下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是(

)A．(a－2)(a＋9)B．(a＋2)(a－9)C．(a＋3)(a－6)

D．(a－3)(a＋6)C3.已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(

)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是不高于5次的多项式D．无法确定积的次数课堂练习A课堂练习4.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足(

)A．a=b

B．a=0C．a=–b

D．b=0C5.已知ab=a+b+1，则(a–1)(b–1)=_____．2课堂练习6.

计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x−2y).解:

(1)(x−3y)(x+7y)+7xy−3yx−=x2+4xy–21y2；21y2(2)

(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.课堂练习7.先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.解：原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22

＝－1－20－40

＝－61.课堂小结多项式乘多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一