河北省石家庄2022-2023学年高三上学期9月开学考试-数学试题

石家庄2020级高三年级9月月考一、单选题

（时间：120分钟，分值：150分）1AZ2xBAB（）A．(2,1) B．{1,0} C．(2,1]{2} D．{1,0,1,2}有四个关于三角函数的命题：p：xR，sin2

+cos2x =1

p：x，yR，sin(xy)sinxsiny1 2 2 2 2p：sinxcosyxy3

Z) p4

：x0，，1cos2xsinx2其中真命题的是（）p，p1 3

p，p1 4

p，p2 3

p，p2 4若两个正实数xy1+21xy有解，则实数m的取值范围是（）x y 2A．(4,1) B．(1,4) C．4 D．14,(dB)来划分声音的等级，声音的等级d(x)(单位：dB)与声音强度x(单位:Wm2)d(x)＝9lg x .一般两人小声交谈时，声音的等级约为54dB，在有50人的课堂上讲课时，老师声音的等级约11013为63dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（）A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍已知R，则函数f(x) xx2 1

的图像不可能是（）B．C． D．fxtan2x，下列说法正确的有（）4 4 ①fx最小正周期为；2 k ②定义域为x|xR,x 28,kZ k ③f x图象的所有对称中心为4 8,0,kZ；④fx的单调递增区间为

,

3,kZ．2 8 2 8个 B．2个若实数m，n，p满足 3，

C．3个 D．4个2p18，则（）m4e5A．pmn B．pn

n5e3

e2C．mpn

D．npmR8．fx的定义域为，且fxyfxyfxfy，f1，则022Rk

f(k)（）A．3二、多选题

B．2 C．0 D．1

xax1,xaxx22ax1,x

fx存在最小值时，实数a的值可能是（）A．2 B．-1 C．0 D．1函数fxAsinxb（0，π）部分图象如图所示，下列说法正确的是（） πf

x解析式为2sin2x31函数的单调增区间为5 12

kπ,π12

kπkZfx的图象关于点kπ,1kZ对称2 2

π π为了得到函数f

x的图象，只需将函数2cos2x3向右平移4个单位长度已知数列n

满足a2

3,an

an1

3nnN*,Sn

为数列an

的前n项和，则（）n

是等比数列2n

是等比数列

2310111n

中存在不相等的三项构成等差数列fx

x 2xx1，gx x

xx1的零点分别为α，β，给出以下结论正确的是（ ）A．C．4

x1 x1

2B．2log2D．2三、填空题在正项等比数列n

中，已知aaa456

8，则lga1

lga2

lga9

．在ABOOB13

若OC与线段AB交于点P且满足OCOAOBOC| 3，则的最大值．已知函数y3tanx1在π,π内是减函数，则的取值范围． 3 4已知函数f

x26x5,x x1

x的方程

x22afxa2a0有5个不同的实数

1,x0,根，则a的取值范围.四、解答题已知平面向量abc，且a若a∥cc25，求向量c的坐标；若b，求a在b方向的投影向量（用坐标表示）已知Sn

是等差数列an

前nS9

81,aa6

26.求n

的通项公式；在aan 1 2 n n前100项和T100在ABC中，内角B,C的对边分别为a,b,c.已知asinAsinC12,cosC 21.csin7 14B；若ABC的面积为53DAC的中点，求线段BD.2设函数f(x) 2sin(x)(0,0)，该函数图象上相邻两个最高点间的距离为，且fx为偶函.求和的值；已知角AB，C为ABC的三个内角，若(2sinAsinC)cosBsinBcosCf2Af2的取值范围.21.设afx2x33x2agxx22lnx3.(1)fxx轴有三个不同交点，求实数a的取值范围；(2)对于x1,2fxgx

，试求实数a的取值范围.1 2 1 222．设函