初中数学人教版七年级上册第一章有理数有理数的乘除法 优质课奖

课题：1.4.1有理数的乘法（第1课时）鹿阜中学七年级数学备课组主备:曾丽英教学目标：1.了解有理数乘法的实际意义，掌握有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.3.了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数教学重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算教学难点：有理数乘法法则的推导及对法则的理解教学方法：小组合作，师生探究及讲练相结合教学过程：一、设置情境引入课题1.计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：猜想下列各式的值：（一2）×2=（一2）×3=（一2）×4=（一2）×5=（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2．两个有理数相乘有几种情况？结论：和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。二、交流对话探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中28~29页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘.任何数与0相乘，都得.问题：有理数相乘应分几步完成？结论：两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。三、应用新知体验成功1.口答：确定下列两数的积的符号：(1)5×(-3)(2)(-4)×6(3)（-7）×（-9）(4）×2.教科书30页例1,让学生以独立思考的形式加以解决计算：（1）（－3）×（－9）；（2）8×（－1）；（3）（－）×（-2）.由例1中的第(3)小题：（一）×(－2)引入倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义．3.倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?跟踪练习：教科书30页第3题4.给出教科书30页例2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则．四、课堂练习1.教科书30页练习第1，2题2.填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－）×(－4)=3.0.01×(－=4.（―5）×=5.（―）×=06.(―)×=13.选择题（1）如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（）A、都是正数B、都是负数C、一正一负D、符号不能确定（2）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A、都是负数B、互为相反数C、一正一负，且负数的绝对值较大D、一正一负，且负数的绝对较小（3）如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a=0C．b=0D．a，b至少有一个为0（4）绝对值不大于4的整数的积是（）A．6B．-6C．0D．24五、课堂小结1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘.任何数与0相乘，都得.2.倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。六、作业教科书第37页习题第1、2、3题教后记：1.4.1有理数的乘法(2)主备：七年级杨崇武教学目标1.巩固有理数乘法法则。2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法。教学重难点重点多个有理数乘法运算符号的确定。难点正确进行多个有理数的乘法运算。教学过程活动1：创设情境，导入新课设计意图：通过问题引入有理数的乘法，引发学生的思考，引起学生的探究欲望和学习兴趣。1、观察下列各式的积是正的还是负的？(1)2×3×4×（－5），(2)2×3×（-4）×（－5），(3)2×（-3）×(-4)×（－5），(4)（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？活动2:自主学习，探究乘法法则设计意图：学生通过的自主探究，讨论交流，理解和掌握乘法法则。1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2×3×4×5×6(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10)2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10)【思考归纳】讨论交流所发现的规律：问：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?（提示：与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值。）归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。活动3：应用法则1、例题3，（P31页）（1）（-3）××(－）×(-)（2）（-5）×6×(－）×2、请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定符号，再算绝对值3、你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由×(－×O×(－师生小结：【当堂训练】按要求完成课本P32练习.【课堂小结】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【补充练习】1.(1)若a=3,a与2a哪个大?若a=0呢?又若a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.“几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定”这句话错在哪里?3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?×3210-1-2-339630-3262213210-1-2-36.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?教后记：拓展训练一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：（1）（2）(-6)×5×（3）（-4）×7×（-1）×（）（4）（5）

有理数的乘法（3）主备七年级杨崇武教学目标1．掌握多个有理数连续乘法的运算方法。2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算。教学重难点重点：1、正确运用运算律，使运算简化。2、运用有理数乘法解决问题。难点：运用有理数乘法解决问题。教学过程活动1、创设情境，导入新课设计意图：通过问题情境的引入，学生主动探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生温故而知新，引入乘法运算律。快速计算下列各题，并比较分析，试总结探究结果。（1）（－6）×5=5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=（3）活动2、合作探究要求：以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。1、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？2、归纳总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数即：活动3、感受运算律在乘法运算中的应用设计意图：通过对例题的讲解和练习的解答，使学生能自觉地运用运算律解决问题。出示书本例题4要求：用两种方法计算（＋－）×12解法一：解法二：【当堂训练】计算——新知应用（补充练习）（4）【当堂反馈】按要求完成课本P33练习【课堂小结】提问：请用字母表述乘法各运算律的形式：小结：乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，乘法的分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号。作用：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，乘法分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的。【拓展训练】1、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－）×（2）9×18（3）－9×（－11）+12×（－9）（4）教后记：课题：有理数的除法主备：娄晓国教学目标1了解有理数的意义。2会进行有理数的除法运算。3会进行分数的化简教学重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。教学难点：怎样根据不同情况来选取适当地方法求商。教学过程一创设情境导入新课我们前几节课和大家学习了有理数的乘法，并且还由乘法认识了有理数的倒数问题。那么有理数的乘法和除法是不是也是互为逆运算?该如何进行有理数的除法运算？这就是本节课我们要学习的内容。二合作交流解读探究试一试：8÷（－4）＝？实际上就是（－4）×？＝8，所以8÷（－4）＝（－2）。还知道我们8×（－）＝（－2）.由上式表明除法可转化为乘法，即8÷（－4）＝8×（－）可换几组试试看，看一看结论是否成立？由此小组合作交流得出有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。这个法则也可表示为:a÷b＝a﹒﹙b≠0﹚(教师板书)三应用迁移巩固提高例5计算：⑴﹙－36﹚÷9；⑵﹙－﹚÷﹙－﹚通过例题，师生用法则可得出结论：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.学生分析，尝试用不同的方解题。例6化简下列分数⑴⑵巩固练习，教材第35页计算⑴----⑹；第36页1题四小结：有理数的除法法则及关键点：⑴定号；⑵定值五作业布置：教材第38页3、4教后记：

课题：有理数的乘除混合运算主备：娄晓国教学目标：1会进行有理数的乘除混合运算2会进行有数的加减乘除混合运算教学重点：能熟练进行有理数的混合运算教学难点：如何按有理数运算顺序，正确而合理进行计算。教学过程一创设情境导入新课1有理数的乘法法则_________________________________________2有理数除法法则的内容是________________________________________练习：⑴－36÷﹙－9﹚⑵36÷﹙－9﹚⑶÷﹙－4﹚⑷(－)÷4二合作探究例题解读例7计算（－125）÷﹙－5﹚⑵－÷×﹙－﹚注意：带分数的处理，常常将他变为假分数，小数也是将它变为分数。巩固练习：第36页练习1、2例8计算－8＋4÷﹙－2﹚⑵﹙－7﹚×﹙－5﹚－90÷﹙－15﹚通过例7、例8总结有理数的混合运算顺序____________________________过关练习：第36页练习⑴----⑷三小结：有理数的混合运算顺序四作业布置第38页6、7五教后记：第2课时有理数的混合运算主备：昂志学教学目标1．能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力．2．在运算中能自觉地运用运算律．3