初中数学人教版八年级下册第十七章勾股定理1勾股定理 优质课奖

勾股定理（一）学习目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2．会用勾股定理进行计算并解决相关的实际问题；3．树立数形结合的思想、分类讨论思想。（二）学习重点1.勾股定理的内容及证明；2.勾股定理的灵活运用，以及实际问题向数学问题的转化。（三）学习难点1.勾股定理的内容及证明；2.勾股定理的灵活运用，以及实际问题向数学问题的转化。（四）课前预习1.在Rt△ABC中，∠C=90°．①若AB=41，AC=9，则BC=_______；②若AC=，BC=2，则AB=______，△ABC的面积为________．2.如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1943.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m4.已知、为正数，且，如果以、的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） B.25 5.直角三角形的两条直角边长为,,斜边上的高为,则下列各式中总能成立的是()A.B.C.D.+=（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？例2、我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？训练案课后作业一、选择题1．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）.6C2．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（）A.B.C.D.3．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（）A．B．25C．D．4.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）.8C二、填空题5．△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是.6.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.7.在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间.8.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________.三、解答题9.如图所示,Rt△ABC中,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,你能求出PP′的长吗?10.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?11.如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?四、拓展提高四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形A